Question

2．“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在6V、50Hz的交流電源上，自由下落的重錘質量為1kg，打下一條理想的紙帶如圖1所示，取g=9.8m/s²，O為始起點，則：

（1）圖1中應取O點與B點來驗證機械能守恒；
（2）根據(jù)紙帶算出相關各點的速度v，量出下落距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是圖2中的C．
（3）從O點到所取點，重物的重力勢能減少量1.88J，動能的增加量1.84J（結果取小數(shù)點后2位）；
（4）如O點到某計時點的距離用h表示，重力加速度為g，該點對應重錘的瞬時速度為v，則實驗中要驗證的等式為v²=2gh（用v、g、h表示）．

Answer 1

分析 （1）驗證機械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△E_p=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²之間的關系，所以我們要選擇能夠測h和v的數(shù)據(jù)．
（2）根據(jù)減小的重力勢能等于增加的動能，即mgh=$\frac{1}{2}$mv²；結合圖象的含義，即可求解．
（3）減少的重力勢能△E_p=mgh，增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²，v可由從紙帶上計算出來；
（4）由機械能守恒定律實驗的要求可得出我們實驗需要驗證的公式．

解答 解：（1）驗證機械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△E_p=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²之間的關系，由B點能夠測h和v的數(shù)據(jù)，而A、C兩點無法測出v．故選B點．
（2）根據(jù)減小的重力勢能等于增加的動能，即mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
當以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是一條傾斜直線，則為圖2中的C；
（3）減少的重力勢能△E_p=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.93m/s
所以：增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×1.93²J=1.84J
（4）O點為起點，則從O到C由機械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
變形可知：
υ²=2gH
故只需驗證v²=2gH即可；
故答案為：（1）B；（2）C；（3）1.88，1.84；（4）v²=2gh．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所測數(shù)據(jù)，如何測量計算，會起到事半功倍的效果；同時掌握數(shù)據(jù)處理及誤差分析的方法，注意紙帶數(shù)據(jù)中單位．