Question

15．如圖所示，A、B兩質(zhì)量相等的長(zhǎng)方體木塊放在光滑的水平面上，一顆子彈以水平速度v先后穿過(guò)A和B（此過(guò)程中A和B沒(méi)相碰）．子彈穿過(guò)B后的速度變?yōu)?\frac{2v}{5}$，子彈在A和B內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁：t₂=1：2，若子彈在兩木塊中所受阻力相等，則（　�。�

• A． 子彈穿過(guò)B后兩木塊的速度大小之比為1：2
• B． 子彈穿過(guò)B后兩木塊的速度大小之比為1：4
• C． 子彈在A和B內(nèi)克服阻力做功之比為1：4
• D． 子彈在A和B內(nèi)克服阻力做功之比為3：4

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量定理列式，可求出子彈穿過(guò)B后兩木塊的速度大小之比；根據(jù)動(dòng)量定理對(duì)兩個(gè)過(guò)程，列式求出子彈穿過(guò)A后的速度大小，再由動(dòng)能定理可求解出子彈在A和B內(nèi)克服阻力做功之比．

解答 解：AB、根據(jù)動(dòng)量定理得：
對(duì)A：ft₁=mv_A
對(duì)B：ft₂=mv_B
由以上兩式得：v_A：v_B=1：2．故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、設(shè)子彈穿過(guò)A后的速度大小為v′，根據(jù)動(dòng)量定理得：
-ft₁=m_彈（v′-v）
-ft₂=m_彈（$\frac{2}{5}$v-v′）
解得：v′=0.8v
根據(jù)動(dòng)能定理得：-W_阻=△E_k
則得子彈在A和B內(nèi)克服阻力做功之比為[（$\frac{1}{2}m{v}^{2}$）-$\frac{1}{2}m（0.8v）^{2}$]：[$\frac{1}{2}m（0.8v）^{2}$-$\frac{1}{2}m（\frac{2}{5}v）^{2}$]=3：4，故C錯(cuò)誤，D正確
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題涉及時(shí)間問(wèn)題，要考慮到運(yùn)用動(dòng)量定理求解子彈的速度，運(yùn)用動(dòng)能定理求解克服阻力做功．