Question

（1）某學(xué)生用螺旋測微器在測定某一金屬絲的直徑時，測得的結(jié)果如左圖所示，則該金屬絲的直徑d=

3.206

mm．另一位學(xué)生用游標(biāo)尺上標(biāo)有20等分刻度的游標(biāo)卡尺測一工件的長度，測得的結(jié)果如右圖所示，則該工件的長度L=

5.015

cm．
（2）1849年，法國科學(xué)家斐索用如圖所示的方法在地面上測出了光的速度．他采用的方法是：讓光束從高速旋轉(zhuǎn)的齒輪的齒縫正中央穿過如圖1所示，經(jīng)鏡面反射回來，調(diào)節(jié)齒輪的轉(zhuǎn)速，使反射光束恰好通過相鄰的另一個齒縫的正中央，由此可測出光的傳播速度．若齒輪每秒轉(zhuǎn)動n周，齒輪半徑為r，齒數(shù)為P，齒輪與鏡子間距離為d，則齒輪的轉(zhuǎn)動周期為

1

n

，每轉(zhuǎn)動一齒的時間為

1

nP

，斐索測定光速c的表達(dá)式為c=

2nPd

．

（3）如圖2所示，質(zhì)量不同的兩個物體A和B，用跨過定滑輪的細(xì)繩相連．開始時B放在水平桌面上，A離地面有一定的高度，從靜止開始釋放讓它們運(yùn)動，在運(yùn)動過程中B始終碰不到滑輪，A著地后不反彈．不計(jì)滑輪與軸間摩擦及繩子和滑輪的質(zhì)量，用此裝置可測出B物體與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ．
①在本實(shí)驗(yàn)中需要用到的測量工具是

天平，刻度尺

；
需要測量的物理量是

A距地面的高度h，B在桌面上滑行的總距離s，A、B的質(zhì)量m_A、m_B

；（寫出物理量的名稱并用字母表示）
②動摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式為μ=

mAh

(mA+mB)S-mAh

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）由題意可知，根據(jù)齒輪每秒轉(zhuǎn)動n周，則可求出齒輪的轉(zhuǎn)動周期；由知道齒輪數(shù)P，就求出每轉(zhuǎn)動一齒的時間；當(dāng)光從齒縫正中央穿過，經(jīng)鏡面反射回來，反射光束恰好通過相鄰的另一個齒縫的正中央，因此根據(jù)x=vt可求出光速．
（3）分析A、B的運(yùn)動過程．A向下加速運(yùn)動，B先加速后減速．根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)動過程中的能量轉(zhuǎn)化和守恒列出等式．根據(jù)等式表示出B物體與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ．

解答：解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為3mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.6mm=0.206mm，所以最終讀數(shù)為：3mm+0.205mm=3.206mm．
游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為50mm，游標(biāo)尺上第3個刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3mm=0.15mm，所以最終讀數(shù)為：50mm+0.15mm=5.015cm；
（2）根據(jù)齒輪每秒轉(zhuǎn)動n周，則可求出齒輪的轉(zhuǎn)動周期，則為t=

1

n

，
由于齒輪數(shù)P，則就求出每轉(zhuǎn)動一齒的時間，則為

1

np

，
根據(jù)題意可知，當(dāng)光從齒縫正中央穿過，經(jīng)鏡面反射回來，反射光束恰好通過相鄰的另一個齒縫的正中央，
所以由x=vt可得：2d=c

1

np

，
解得：c=2nPd；
（3）設(shè)A距地面的高度h，B在桌面上滑行的總距離s，A、B的質(zhì)量m_A、m_B
從開始釋放讓它們運(yùn)動，到A著地，根據(jù)系統(tǒng)能量守恒得：
m_Agh=μm_Bgh+

1

2

（m_A+m_B）v² ①
從A著地到B停在桌面上，根據(jù)能量守恒得：

1

2

m_Bv²=μm_Bg（s-h） ②
由①②解得：μ=

mAh

(mA+mB)S-mAh

故答案為：（1）d=3.206  （或3.205、3.207 ），L=5.015；
（2）

1

n

，

1

nP

，2nPd；
（3）①天平，刻度尺；  A距地面的高度h，B在桌面上滑行的總距離s，A、B的質(zhì)量m_A、m_B；
②

mAh

(mA+mB)S-mAh

．

點(diǎn)評：本題第二問緊扣入射光線從齒縫正中央穿過，經(jīng)反射又從下一個齒縫正中央穿出，恰好借助于齒輪轉(zhuǎn)動的時間來求解．