Question

9．如圖所示，處于直面內(nèi)的電阻為R的單匝正方形導(dǎo)線框abcd內(nèi)有一垂直紙面向內(nèi)的均勻減小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中有變化快慢兩種情況，變化快的磁場(chǎng)的變化率為$\frac{△{B}_{1}}{△{t}_{1}}$=-k（k＞0），變化慢的磁場(chǎng)的變化率為$\frac{△{B}_{2}}{△{t}_{2}}$=-$\frac{k}{2}$（k＞0），兩種變化過程中的磁感應(yīng)強(qiáng)度均從B₀變到0，則在這兩個(gè)過程中（　　）

• A． 線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小之比為1：1
• B． 導(dǎo)體框中的感應(yīng)電流方向相同
• C． 導(dǎo)體框產(chǎn)生的焦耳熱之比為1：1
• D． 通過導(dǎo)體框橫截面的電荷量之比為1：1

Answer 1

分析 A、由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△B•S}{△t}$，求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比．
B、根據(jù)楞次定律，即可判定感應(yīng)電流方向．
C、根據(jù)q=$\frac{N△∅}{R}$，結(jié)合電阻R=ρ$\frac{L}{S}$，即可求解；
D、根據(jù)焦耳定律：Q=I²Rt，結(jié)合感應(yīng)電流的大小，即可求解．

解答 解：A、由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n$\frac{△B•S}{△t}$，因S，n相同，則得到：E_A：E_B=$\frac{△{B}_{1}}{△{t}_{1}}$：$\frac{△{B}_{2}}{△{t}_{2}}$=2：1，故A錯(cuò)誤．
B、穿過線圈向里的磁場(chǎng)，大小都在減小，根據(jù)楞次定律可知，則感應(yīng)電流應(yīng)都為順時(shí)針，故B正確；
C、根據(jù)電阻定律：線圈的電阻相同，線圈中感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$，由A選項(xiàng)可知，I₁：I₂=2：1，根據(jù)焦耳定律：Q=I²Rt，則相同時(shí)間下，產(chǎn)生的熱量與電流的平方成正比，因此熱量之比為4：1，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)q=$\frac{N△∅}{R}$，由于磁通量變化與電阻均相同，因此導(dǎo)線橫截面的電荷量均相等，即為1：1，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究，注意求解電量與熱量的區(qū)別與方法．