Question

19．如圖所示，兩塊長(zhǎng)度均為d=0.2m的木塊A、B，緊靠著放在光滑水平面上，其質(zhì)量均為M=0.9kg．一顆質(zhì)量為m=0.02kg的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)且不計(jì)重力）以速度υ_o=500m/s水平向右射入木塊A，當(dāng)子彈恰水平穿出A時(shí)，測(cè)得木塊的速度為υ=2m/s，子彈最終停留在木塊B中．求：
（1）子彈離開木塊A時(shí)的速度大小及子彈在木塊A中所受的阻力大��；
（2）子彈穿出A后進(jìn)入B的過程中，子彈與B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）子彈射穿木塊過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理可以求出速度與阻力．
（2）由動(dòng)量首回合動(dòng)量求出速度，然后由能量守恒定律求出損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）設(shè)子彈離開A時(shí)速度為υ₁，對(duì)子彈和A、B整體，
系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mυ_o=mυ₁+2Mυ，
由動(dòng)能定理得：Fd=$\frac{1}{2}$mυ_o²-$\frac{1}{2}$mυ₁²-$\frac{1}{2}$2Mυ²，
以上聯(lián)合解得：υ₁=320m/s，F(xiàn)=7362N；       
（2）子彈在B中運(yùn)動(dòng)過程中，最后二者共速，速度設(shè)為υ₂，對(duì)子彈和B整體，
以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mυ₁+Mυ=（m+M）υ₂，
代入數(shù)據(jù)解得：υ₂=$\frac{205}{23}$≈8.9m/s，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$Mv²+$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$（m+M）υ₂²=△E    ③
代入數(shù)據(jù)解得：△E=989.3634J；
答：（1）子彈離開木塊A時(shí)的速度大小為320m/s，子彈在木塊A中所受的阻力大小為7362N；
（2）子彈穿出A后進(jìn)入B的過程中，子彈與B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為989.3634J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、阻力與損失的機(jī)械能問題，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理與能量守恒定律即可正確解題．