Question

如圖所示，一個質(zhì)量m=0.6 kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓�。ú挥嬁諝庾枇Γ�。已知圓弧的半徑R=0.3 m，θ=60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時的速度v_A=4m/s，g=10 m/s²。
(1)求小球做平拋運(yùn)動的初速度v₀；
(2)求P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；
(3)已知小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時的速度v_C=m/s，求此時小球?qū)�軌道的壓力�?

Answer 1

解：(1)小球到A點(diǎn)的速度如圖所示，由圖可知：

v₀=v_x=v_Acosθ=4×cos60°=2 m/s
(2)v_y=v_Asinθ=4×sin 60°=m/s
由平拋運(yùn)動規(guī)律得：v_y²=2gh，v_y=gt，x=v₀t
解得：h=0.6 m，m≈0.69 m
(3)由圓周運(yùn)動的向心力公式得：N_C+mg=m
代入數(shù)據(jù)得：N_C=8 N
由牛頓第三定律得：小球?qū)�軌道的壓力大小N_C'= N_C=8N，方向豎直向上