Question

19．如圖所示，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當繩與水平方向成60°角時，物體靜止．若不計滑輪與繩的摩擦，求：
地面對人的支持力和摩擦力的大��？（$\sqrt{3}$=1.73）

Answer 1

分析 先對物體受力分析，得到繩子的拉力，再分析人的受力情況，作出受力示意圖，運用正交分解法，根據平衡條件求出地面對人的支持力和摩擦力．

解答 解：人和重物靜止，對物體進行分析得到，繩的拉力F等于物重200N；人受到四個力的作用，如圖所示．

將繩的拉力F分解得：
水平方向：F_x=Fcos60°=200×0.5N=100N
豎直方向：F_y=Fsin60°=200×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=100$\sqrt{3}$N
根據平衡條件得
在x軸上：f=F_x=100N
在y軸上：N=G-F_y=500N-100$\sqrt{3}$N=327N
答：地面對人的支持力是327N，摩擦力是100N．

點評 本題是共點力平衡問題，分析受力情況是關鍵，正交分解法是處理三個以上力平衡常用的方法，要熟練掌握．