Question

3．如圖所示，A、B兩點(diǎn)在地面O點(diǎn)的正上方，A點(diǎn)離地高度為20m，B點(diǎn)離地高度為10m，現(xiàn)分別在A、B兩點(diǎn)水平拋出兩個(gè)小球，要使兩球同時(shí)落在同一地點(diǎn)，試分析說明：
（1）哪一個(gè)小球應(yīng)先拋出；
（2）物體拋出的初速度對落地的時(shí)間是否有影響；
（3）兩球拋出的時(shí)間間隔是多少？
（4）兩球的水平速度之比？

Answer 1

分析 兩個(gè)小球都做平拋運(yùn)動，水平方向做勻速運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本公式即可求解．

解答 解：（1）平拋運(yùn)動豎直方向做自由落體運(yùn)動，則h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因?yàn)锳的高度比B的高度大，而兩球同時(shí)落地，所以A先拋出；
（2）平拋運(yùn)動的時(shí)間由豎直方向的高度決定，與初速度無關(guān)；
（3）A球運(yùn)動的時(shí)間為：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$，
B球運(yùn)動的時(shí)間為：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}=\sqrt{2}s$，
則兩球拋出的時(shí)間間隔為：$△t={t}_{1}-{t}_{2}=（\sqrt{2}-2）s$，
（4）水平方向做勻速運(yùn)動，水平位移相同，所以：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
答：（1）A球應(yīng)先拋出；
（2）物體拋出的初速度對落地的時(shí)間沒有影響；
（3）兩球拋出的時(shí)間間隔是$（\sqrt{2}-2）s$
（4）兩球的水平速度之比為$2：\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了平拋運(yùn)動的基本規(guī)律，知道平拋運(yùn)動水平方向做勻速運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．