【題目】如圖,傾角 θ=37°的光滑且足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上,在斜面頂端固定一個(gè)輪半徑和質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪D,質(zhì)量均為m=1 kg 的物體AB用一勁度系數(shù)k=240 N/m 的輕彈簧連接,物體 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板 P 擋住。用一不可伸長(zhǎng)的輕繩使物體 A 跨過定滑輪與小環(huán)C連接,輕彈簧和定滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行,小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細(xì)桿。當(dāng)環(huán)C位于Q處時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止,此時(shí)繩與細(xì)桿的夾角α=53°,且物體 B 對(duì)擋板 P 的壓力恰好為零。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 。求:

(1)當(dāng)環(huán)C位于Q處時(shí)繩子的拉力T和小環(huán)C的質(zhì)量M;

(2)現(xiàn)讓環(huán) C從位置 R由靜止釋放,位置R與位置Q關(guān)于位置 S 對(duì)稱,圖中SD水平且長(zhǎng)度為 d=0.2 m,求:

①小環(huán)C運(yùn)動(dòng)到位置Q的速率 v;

②小環(huán)C從位置R運(yùn)動(dòng)到位置S的過程中輕繩對(duì)環(huán)做的功。

【答案】(1)12N,(2)

【解析】試題分析:(1)該題中,共有ABC三個(gè)物體與彈簧組成一個(gè)系統(tǒng),受力的物體比較多,可以先以AB組成的整體為研究對(duì)象,求出繩子的拉力,然后以C為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,即可求出C的質(zhì)量;(2)由機(jī)械能守恒定律即可求出C在位置Q的速度;(3)由幾何關(guān)系求出繩子RD段的長(zhǎng)度,再以B為研究對(duì)象,求出彈簧的伸長(zhǎng)量,以及后來(lái)的壓縮量,最后根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出C的速度、動(dòng)能;由動(dòng)能定理求出輕繩對(duì)環(huán)做的功。

(1)先以AB組成的整體為研究對(duì)象,AB系統(tǒng)受到重力、支持力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)

根據(jù)平衡條件得:繩子的拉力為:

解得:

C為研究對(duì)象,其受力分析,如圖

根據(jù)平衡條件得

解得:

(2)①環(huán)從位置R運(yùn)動(dòng)到Q位置的過程中,對(duì)小環(huán)C、彈簧和A組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

其中:

兩式聯(lián)立可得

由題意,開始時(shí)B恰好對(duì)擋板沒有壓力,所以B受到重力、支持力和彈簧的拉力,彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài);

對(duì)B受力分析,則有:

解得:彈簧的伸長(zhǎng)量

RS時(shí),A下降的距離為

此時(shí)彈簧的壓縮量

由速度分解可知此時(shí)A的速度為零,從R運(yùn)動(dòng)到S的過程中,初末態(tài)的彈性勢(shì)能相等

對(duì)于小環(huán)C、彈簧和A組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒有:

解得

從位置R運(yùn)動(dòng)到位置S的過程中,對(duì)小環(huán)C由動(dòng)能定理可知

解得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證鋼球沿斜槽滾下過程中機(jī)械能守恒。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

A.將斜槽固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)邊緣,調(diào)整斜槽出口使出口處于水平;

B.出口末端拴上重錘線,使出口末端投影于水平地面0點(diǎn)。在地面上依次鋪上白紙.復(fù)寫紙;

C.從斜槽某高處同一點(diǎn)A由靜止開始釋放小球,重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面,圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置;

D.用米尺測(cè)出A點(diǎn)與槽口之間的高度h,槽口B與地面的高度H以及0點(diǎn)與鋼球落點(diǎn)P之間的距離s。

(1)實(shí)驗(yàn)中,0點(diǎn)與鋼球平均落點(diǎn)P之間的距離s如圖乙所示,則s=______cm;

(2)請(qǐng)根據(jù)所測(cè)量數(shù)據(jù)的字母書寫,當(dāng)s=_____時(shí),小球沿斜槽下滑過程中滿足機(jī)械能守恒。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,剛性U型金屬導(dǎo)軌M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上,其左端中接有阻值為R的電阻,它們總的質(zhì)量為m0.導(dǎo)軌的兩條軌道間的距離為l,PQ是質(zhì)量為m的金屬桿,其電阻為r,可在軌道上滑動(dòng),滑動(dòng)時(shí)保持與軌道垂直。桿與軌道的接觸是粗糙的,導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).初始時(shí),桿PQ于圖中的虛線處,虛線的右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直于桌面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.現(xiàn)有一位于導(dǎo)軌平面內(nèi)的與軌道平行的恒力F作用于PQ上,使之從靜止開始在軌道上向右作加速運(yùn)動(dòng).已知經(jīng)過時(shí)間t通過電阻的電流為I0,導(dǎo)軌向右移動(dòng)的距離為x0(導(dǎo)軌的N1N2部分尚未進(jìn)人磁場(chǎng)區(qū)域).不考慮回路的自感,求 :

(1)桿與軌道的摩擦力

(2)PQ離開虛線的距離

(3)在此過程中電阻所消耗的能量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一電動(dòng)自行車動(dòng)力電源上的銘牌標(biāo)有“36 V、10 Ah”字樣。假設(shè)工作時(shí)電源(不計(jì)內(nèi)阻)的輸入電壓恒為36 V,額定輸出功率180 W。由于電動(dòng)機(jī)發(fā)熱造成能量損耗(其他損耗不計(jì)),電動(dòng)自行車的效率為80%,則下列說法正確的是(  )

A. 額定工作電流為10 A

B. 動(dòng)力電源充滿電后總電量為3.6×103 C

C. 電動(dòng)自行車電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為7.2 Ω

D. 電動(dòng)自行車保持額定功率行駛的最長(zhǎng)時(shí)間是2 h

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中,如圖1甲、乙、丙所示是實(shí)驗(yàn)中連接的三個(gè)回路。其中判別電流表指針的偏轉(zhuǎn)方向與電流方向關(guān)系的回路是_________(”、“”),顯示是否產(chǎn)生了感應(yīng)電流的回路是_______(”、“”)。

(2) 探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中,用如圖2的斜槽裝置進(jìn)行探究,以下說法正確的是_______

A. 選擇實(shí)驗(yàn)儀器時(shí),天平可選可不選

B.實(shí)驗(yàn)中的斜槽需要光滑且末端切線水平

C.需要記錄小球拋出的高度及水平距離,以確定小球離開斜槽末端時(shí)的速度

D.無(wú)論是否放上被碰小球,入射小球都必須從同一高度處?kù)o止釋放

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),O為圓心,半徑為R,P為邊界上的一點(diǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電性相同、比荷不同的帶電粒子a、b(不計(jì)重力)從P點(diǎn)先后以相同的速率v射入磁場(chǎng),粒子a正對(duì)圓心射入,速度方向改變60°后離開磁場(chǎng),粒子b射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與粒子a射入時(shí)的速度方向成60°,已知它們離開磁場(chǎng)的位置相同,則

A. 粒子a的比荷

B. 粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C. 兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為

D. 兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度之比為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑R=1.25m1/4光滑圓弧軌道,OA為其水平半徑,圓弧軌道的最低處B無(wú)縫對(duì)接足夠長(zhǎng)的水平軌道,將可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道內(nèi)表面最高點(diǎn)A由靜止釋放。已知小球進(jìn)入水平軌道后所受阻力為其重力的0.2倍,g10m/s2。求:

1小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率

2小球剛要到B點(diǎn)時(shí)加速度的大小和方向;

3小球過B點(diǎn)后到停止的時(shí)間和位移大小。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的內(nèi)壁光滑的絕緣管做成的圓環(huán)半徑為R,管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R.a(chǎn)b為該環(huán)的水平直徑,ab及其以下區(qū)域處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.現(xiàn)將質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶正電小球從管中a點(diǎn)由靜止開始釋放,已知小球釋放后,第一次和第二次經(jīng)過最高點(diǎn)c時(shí)對(duì)管壁的壓力的大小之比為1:2.則下列說法正確的是()

A. 小球釋放后,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

B. 小球釋放后,第n次經(jīng)過最低點(diǎn)d時(shí)對(duì)管壁的壓力

C. 小球釋放后,第一次到達(dá)b點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為0

D. 小球釋放后,第n次到達(dá)最高點(diǎn)c時(shí)對(duì)管壁的壓力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在一條平直的公路上有一輛長(zhǎng)L0=1.5m的電動(dòng)自行車正以v=3m/s的速度向前行駛,在其車尾后方S0=16.5m遠(yuǎn)處的另?xiàng)l車道上有一輛長(zhǎng)L=6.5m的公共汽車正以v0=10m/s的速度同向駛來(lái),由于公共汽車要在前方50m處的站點(diǎn)停車,上下旅客,便在此時(shí)開始剎車使之做勻減速運(yùn)動(dòng),結(jié)果車頭恰好停在站點(diǎn)處。不考慮公共汽車的再次啟動(dòng),求:

(1)從公共汽車開始剎車計(jì)時(shí),公共汽車(車頭)從后方追至自行車車尾所需的時(shí)間;

(2)兩車第一次錯(cuò)車過程中所經(jīng)歷的時(shí)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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