Question

11．如圖所示，兩平行金屬導軌之間的距離L為0.6 m，兩導軌所在平面與水平面之間的夾角θ為37°，一質量m為0.1 kg，電阻r為0.2Ω的導體棒橫放在導軌上，整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度B為0.5 T，方向垂直導軌平面斜向上，已知導體棒與金屬導軌間的動摩擦因數μ為0.3，電阻R的阻值為0.8Ω，今由靜止釋放導體棒，導體棒沿導軌下滑s為3m時開始做勻速直線運動（ sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）導體棒勻速運動的速度；
（2）導體棒開始下滑至勻速運動時，整個電路中產生的熱能．

Answer 1

分析 （1）根據安培力公式求出安培力，導體棒勻速運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求出導體棒勻速運動的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出產生的電能．

解答 解：（1）導體棒受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
導體棒做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mgsin37°=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$+μmgcos37°，
解得：v=4m/s；
（2）在導體棒下滑的過程中，由能量守恒定律得：
mgs•sin37°=E+μmgscos37°+$\frac{1}{2}$mv²，
解得，產生的電能E=1.0J；
答：（1）導體棒勻速運動的速度為4m/s；
（2）導體棒開始下滑至勻速運動時，整個電路中產生的熱能1.0J．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現象中的能量轉化問題，根據動能定理、功能關系等列方程求解．