5．如圖所示，在空間中存在著方向?yàn)樗椒较虻膭驈?qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B．一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的微粒從圖中的a處由靜止釋放，它運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中的曲線所示，其中b點(diǎn)為軌跡的最低點(diǎn)，c與a點(diǎn)在同一水平面內(nèi)，此后將重復(fù)這一階段的運(yùn)動(dòng)．下面關(guān)于最低點(diǎn)b的說法中不正確的是（　�。�
A．微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗椒较?/td>
B．微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)受到的磁場力與重力大小相等而方向相反
C．微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度大于$\frac{mg}{Bq}$
D．微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的重力勢能與動(dòng)能之和等于在a點(diǎn)時(shí)的重力勢能

分析 該題中，微粒從a點(diǎn)出發(fā)，先向下運(yùn)動(dòng)，然后在洛倫茲力的作用下，運(yùn)動(dòng)的軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由題可知，若將微粒的運(yùn)動(dòng)看做是在重力和磁場力的作用下，是向右勻速直線運(yùn)動(dòng)與逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，則微粒的運(yùn)動(dòng)具有周期性與對稱性，微粒的受力也具有周期性與對稱性，微粒在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)受到的合力的方向相反，大小相等．分析微粒受到的合外力提供向心力，即可求出微粒在最低點(diǎn)的速度，然后由機(jī)械能守恒即可求出微粒下落的高度，由微粒在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，即可求出周期．

解答 解：A、b點(diǎn)為微粒軌跡的最低點(diǎn)，沒有豎直方向的分速度，所以微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)樗椒较颍蔄正確；
B、C、由題意，可以將小球的運(yùn)動(dòng)可以看做是在重力和磁場力的作用下，是向右勻速直線運(yùn)動(dòng)與逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，則小球的運(yùn)動(dòng)具有周期性與對稱性，小球在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)受到的合力的方向相反，大小相等．
小球在最高點(diǎn)的速度為0，只受到的重力的作用，方向向下，可知小球在最低點(diǎn)時(shí)，小球受到的洛倫茲力與重力的合力方向向上，大小也等于重力，即：qvB-mg=mg，所以：qvB=2mg；$v=\frac{2mg}{qB}$．故B錯(cuò)誤，C正確；
D、由于洛倫茲力的方向始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直，洛倫茲力不做功，微粒的動(dòng)能與重力勢能之間相互轉(zhuǎn)化，微粒經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的重力勢能與動(dòng)能之和等于在a點(diǎn)時(shí)的重力勢能．故D正確．
本題選擇不正確的，故選：B

點(diǎn)評 該題考查帶電微粒在重力和洛倫茲力的作用下的運(yùn)動(dòng)，由于洛倫茲力的大小隨速度發(fā)生變化，洛倫茲力的方向也隨速度的方向發(fā)生變化，所以通常的方法是使用偏微分方程來解答．該題中，由于題目給出了“小球在重力和磁場力的作用下的運(yùn)動(dòng)可看作是向右勻速直線運(yùn)動(dòng)與逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)”的特殊的方法，因此，可以結(jié)合運(yùn)動(dòng)的周期性和對稱性，以及受力的周期性與對稱性進(jìn)行解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，在粗糙的水平面上有兩塊彈性鋼板M，N，兩者相距為6m．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小鐵塊以8m/s的初速度從M板向N板處運(yùn)動(dòng)．小鐵塊與M、N板相碰時(shí)不損失機(jī)械能，小鐵塊最終停在距離M板4m處．若小鐵塊和N板僅碰撞一次，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．小鐵塊通過的路程可能為16mB．小鐵塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為3s
C．小鐵塊的加速度大小可能為4m/s2D．小鐵塊的平均速度可能為2m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．如圖所示，光滑水平地面上靜止放置由彈簧相連的木塊A和B，開始時(shí)彈簧處于原長，現(xiàn)給A一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量，讓A開始以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，若mA＞mB，則（　　）
A．當(dāng)彈簧壓縮最短時(shí)，B的速度達(dá)到最大值
B．當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，A的速度一定向右
C．當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，A的速度一定小于B的速度
D．當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，A的速度可能大于B的速度

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．下列現(xiàn)象屬于“離心運(yùn)動(dòng)”應(yīng)用的是（　　）
A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度
B．轉(zhuǎn)速很大的砂輪半徑做得不能太大
C．煉鋼廠把熔化鋼水澆入模子，讓模子高速旋轉(zhuǎn)來制造無縫鋼管
D．工作的洗衣機(jī)脫水桶轉(zhuǎn)速很大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，某人用大小不變的力F拉著放在光滑平面上的物體，開始時(shí)和物體相連的繩與水平面間的夾角是α，當(dāng)拉力F作用一段時(shí)間后，繩與水平面間的夾角為β，已知圖中的高度為h，求繩的拉力F對物體所做的功．（繩的質(zhì)量、滑輪的質(zhì)量以及繩與滑輪間的摩擦不計(jì)．）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．如圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，其下端連接一個(gè)定值電阻R，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面，將ab棒在導(dǎo)軌上無初速度釋放，當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，速度為v，電阻R上消耗的功率為P．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻不計(jì)．下列判斷正確的是（　�。�
A．導(dǎo)體棒的a端比b端電勢低
B．ab棒在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
C．若磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來的2倍，其他條件不變，則ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)速度將變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$
D．若換成一根質(zhì)量為原來2倍的導(dǎo)體棒，其他條件不變，則當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電阻R上消耗的功率將變?yōu)樵瓉淼?倍

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢圖象如圖2中曲線a、b所示，則（　�。�
A．兩次t=0時(shí)刻線圈平面與中性面重合
B．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3
C．曲線a表示的交變電動(dòng)勢頻率為25Hz
D．曲線b表示的交變電動(dòng)勢有效值為10V

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．如圖，MN、PQ兩條平行的粗糙金屬軌道與水平面成θ=37°角，軌距為L=1m，質(zhì)量為m=0.6kg的金屬桿ab水平放置在軌道上，其阻值r=0.1Ω．空間存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T．P、M間接有R1=4Ω的電阻，Q、N間接有R2=6Ω的電阻．桿與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，若軌道足夠長且電阻不計(jì)，現(xiàn)從靜止釋放ab，當(dāng)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s時(shí)，求：（重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）金屬桿ab之間的電壓；
（2）定值電阻R1消耗的電功率；
（3）金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑．則（　�。�
A．a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等B．a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等
C．a點(diǎn)與d點(diǎn)的線速度大小相等D．a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等

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