Question

（12分）如圖所示，長為L的輕繩一端系于固定點O，另一端系質量為m的小球，將小球從O點正下方處以一定初速度水平向右拋出，經―定時間繩被拉直，以后小球將以O為圓心在豎直平面內擺動。已知繩剛被拉直時，繩與豎直方向成60⁰角，求：

   

（1）小球水平拋出時的初速度。

（2）在繩被拉直的瞬間，圓心O受到的沖量。

Answer 1

解析：

(1)設球拋出后經時間t繩剛被拉直，則由平拋運動規(guī)律，得

Lsin60⁰=vot，    ①

Lcos60⁰―L/4=gt²/2，    ②

由①②兩式得t=,v₀=/2

 (2)繩剛被拉緊瞬間，小球的瞬時速度為

設。與豎直方向夾角為θ，則tanθ=V_O/gt

將v。、t代人上式得tanθ=，所以θ=60⁰，即此時速度方

向與繩的方向一致，小球該時刻的動量即為初動量，

P=mv=m

設繩的拉直的方向為正方向，根據(jù)動量定理有

I=Δp=0―mv= ―m。

所以圓心O受到繩子拉力沖量為m