Question

13．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時刻的波形如圖所示，介質中質點P、Q分別位于x=2m、x=4m處．從t=0時刻開始計時，當t=15s時質點Q剛好第4次到達波．以下說法正確的是（　�。�

• A． 這列簡諧橫波的波速為1m/s
• B． 當t=15s時質點P經歷過3次波峰
• C． 質點P做簡諧運動的表達式為y=0.2sin（0.5πt）m
• D． 從t=0開始計時，到t=14s時質點P的路程為3m
• E． 當t=2.5s時質點Q的振動方向沿y軸正方向

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖得到波長；從t=0時刻開始計時，當t=15s時質點Q剛好第4次到達波峰，判斷出周期；然后根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$計算波速；根據(jù)波形圖得到振幅A，然后根據(jù)公式y(tǒng)=Asinωt列式求解．一個周期內，質點振動4A．

解答 解：A、根據(jù)波形圖得到波長λ=4m，從t=0時刻開始計時，當t=15 s時質點Q剛好第4次到達波峰，則3$\frac{3}{4}$T=15s，可知該列波周期為4s，這列簡諧橫波的波速為：
 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{4}$m/s=1 m/s，故A正確；
B、t=15s時質點Q剛好第4次到達波峰，則當t=15 s時質點P也經歷過4次波峰，故B錯誤；
C、ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{4}$=0.5πrad/s，振幅A=0.2m，則質點P做簡諧運動的表達式為：y=0.2sin0.5πt（m），故C正確；
D、t=14s=3$\frac{1}{2}$T，則從t=0s開始計時，到t=14 s時質點P的路程為：S=3.5×4A=2.8m，故D錯誤；
E、t=2.5 s=$\frac{5}{8}$T時質點Q的振動方向沿y軸正方向，故E正確．
故選：ACE．

點評 本題綜合考查了質點的振動和波動，關鍵是要能從波速方向判斷出質點的振動方向，同時要能從圖象得到波長并進一步求解波速．