Question

2．在平直公路上有兩輛汽車(chē)A、B平行同向行駛，A車(chē)以v_A=4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B車(chē)以v_B=10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B車(chē)行駛到A車(chē)前x=7m處時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)以2m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則從此時(shí)開(kāi)始A車(chē)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間可追上B車(chē)？

Answer 1

分析 根據(jù)B減速的平均速度大小判定A在B車(chē)停止后追上B車(chē)，再根據(jù)位移關(guān)系求追上所用時(shí)間．

解答 解：B減速至停止過(guò)程中的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{B}+0}{2}=\frac{10+0}{2}m/s=5m/s＞{v}_{A}$
所以A車(chē)在B車(chē)停止運(yùn)動(dòng)前追不上B車(chē)，故B停車(chē)位移${x}_{B}=\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}=\frac{1{0}^{2}}{2×2}m=25m$
所以A車(chē)追上B車(chē)過(guò)程中產(chǎn)生的位移x_A=x_B+x=25+7m=32m
由A車(chē)追上B車(chē)所用時(shí)間${t}_{A}=\frac{{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{32}{4}s=8s$
答：A車(chē)經(jīng)過(guò)8s可追上B車(chē)．

點(diǎn)評(píng) 注意剎車(chē)時(shí)汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的停車(chē)時(shí)間，不能直接根據(jù)AB兩車(chē)的位移公式列方程求解，注意判斷在什么時(shí)候追上B車(chē)．