Question

8．如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場中有一固定點(diǎn)O，用一根長度為l=0.20m的絕緣輕線把質(zhì)量為m=0.10kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時輕線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至位置A，使輕線水平張緊后由靜止釋放．g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）小球所受電場力的大小；
（2）小球通過最低點(diǎn)C時的速度大小；
（3）小球通過最低點(diǎn)C時輕線對小球的拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）小球在B點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解；
（2）對小球從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中運(yùn)用動能定理即可解題；
（3）在C點(diǎn)，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：（1）小球受重力mg、電場力F和拉力T，其靜止時受力如答圖2所示．
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：F=mgtan37°=0.75N
（2）設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度為v，小球從水平位置運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理有：mgl-Fl=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2gl（1-tan37°）}$=1.0m/s
（3）設(shè)小球通過最低點(diǎn)C時細(xì)線對小球的拉力大小為T′．
根據(jù)牛頓第二定律有：T′-mg=$m\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：T′=1.5N
答：（1）電場力的大小為0.75N，方向水平向右；
（2）小球運(yùn)動通過最低點(diǎn)C時的速度大小為1m/s；
（3）小球通過最低點(diǎn)C時細(xì)線對小球的拉力大小為1.5N．

點(diǎn)評 本題主要考查了動能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，難度適中．