Question

7．如圖所示，一帶正電的長(zhǎng)細(xì)直棒水平放置，帶電細(xì)直棒在其周圍產(chǎn)生方向向外輻射狀的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小與直棒的距離成反比．在直棒上方有一長(zhǎng)為a的絕緣細(xì)線連接了兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，A、B所帶電荷量分別為+q和+4q，A球距直棒的距離為a，兩個(gè)球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)兩小球之間的靜電力作用，則下列說法正確是（　　）

• A． A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{mg}{3q}$，是B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的兩倍
• B． 細(xì)線上的張力大小為$\frac{1}{3}$mg
• C． 剪斷細(xì)線瞬間A、B兩球的加速度大小均為$\frac{1}{3}$g
• D． 剪斷細(xì)線后A、B兩球的速度同時(shí)達(dá)到最大值，且速度最大值大小相等

Answer 1

分析 整體法，對(duì)A、B受力分析，通過共點(diǎn)力平衡條件，及場(chǎng)強(qiáng)大小與直棒的距離成反比，即可求解A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，再隔離A與B受力分析，結(jié)合電場(chǎng)力，即可求解細(xì)線的拉力大小，再由牛頓第二定律，即可求得加速度大小．

解答 解：A、整體對(duì)A與B受力分析，因兩個(gè)球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，且場(chǎng)強(qiáng)大小與直棒的距離成反比，
設(shè)極板對(duì)A點(diǎn)的電場(chǎng)力為F₁，則有：F₁+2F₁=2mg；
解得：F₁=$\frac{2}{3}mg$
因此A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₁=$\frac{2mg}{3q}$，且是B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的兩倍，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)A受力分析，重力，電場(chǎng)力，及細(xì)線的拉力，
根據(jù)平衡條件，則有：細(xì)線上的張力大小T=mg-$\frac{2}{3}mg$=$\frac{mg}{3}$，故B正確；
C、當(dāng)剪斷細(xì)線瞬間，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合細(xì)線的拉力為$\frac{mg}{3}$，
則有：A、B兩球的加速度大小均為$\frac{1}{3}$g，故C正確；
D、剪斷細(xì)線后，A、B兩球的合力，隨著電場(chǎng)力不同，而不同，則速度也不可能同時(shí)達(dá)到最大值，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡求解．以及會(huì)根據(jù)電場(chǎng)力變化，來分析加速度的方法．