Question

13．一輛汽車沿平直公路以速度v₁=35km/h 行駛了$\frac{2}{3}$的路程，接著以速度v₂=20km/h 行駛完其余$\frac{1}{3}$的路程，求：汽車全程的平均速度大小．

Answer 1

分析 假設汽車的總位移為3x，前$\frac{2}{3}$的位移汽車做勻速直線運動，求出此段時間表達式．后$\frac{1}{3}$位移，汽車也做勻速直線運動，再求出此段時間，最后由平均速度公式列出全程平均速度與總位移和時間的關(guān)系式，求解v．

解答 解：設全程的位移為3x，則汽車以速度v₁=35km/h行駛了前2x的位移．以速度v₂=20km/h行駛了后x的位移，
則汽車通過前$\frac{2}{3}$位移的時間為：${t}_{1}=\frac{2x}{{v}_{1}}$
汽車通過后$\frac{1}{3}$位移的時間為：${t}_{2}=\frac{x}{{v}_{2}}$
全程平均速度為：$\overline{v}=\frac{3x}{{t}_{1}{+t}_{2}}$
代入解得：v₁=28km/h
答：汽車全程的平均速度大小為28km/h．

點評 本題根據(jù)平均速度的定義公式去求解速度v，是常規(guī)題，考試時不能丟分．