Question

6．四個(gè)等量異種電荷，分別放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，A、B、C、D為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，下列說法中正確的是（　�。�

• A． O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零
• B． A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
• C． 將一帶負(fù)電的試探電荷從B點(diǎn)勻速移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零
• D． 將一帶負(fù)電的試探電荷從A點(diǎn)勻速移動(dòng)到C點(diǎn)，其電勢(shì)能減小

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)和矢量合成法則分析各個(gè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)，電場(chǎng)力做功為0；根據(jù)電場(chǎng)力做功量度電勢(shì)能的變化．

解答 解：A、正方形對(duì)角的正負(fù)兩個(gè)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向分別在正負(fù)電荷的連線上指向負(fù)電荷，根據(jù)矢量合成法則，所以O(shè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)正方向邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每個(gè)電荷電量為Q，
對(duì)A點(diǎn)研究：
兩個(gè)正電荷在A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)平行四邊形法則得：
兩個(gè)負(fù)電荷在A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E_A=$\frac{16\sqrt{5}kQ}{25{L}^{2}}$，方向水平向右．
對(duì)C點(diǎn)研究：
兩個(gè)負(fù)電荷在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)平行四邊形法則得：
兩個(gè)正電荷在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E_B=$\frac{16\sqrt{5}kQ}{25{L}^{2}}$，方向水平向右．
對(duì)B點(diǎn)研究：
上面的正負(fù)電荷在B點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E_B1=$\frac{8kQ}{{L}^{2}}$，方向水平向右．
下面的正負(fù)電荷在B點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)也是水平向右，由于E_B1＞E_A，所以B點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)E_B＞E_A，D點(diǎn)與B點(diǎn)具有對(duì)稱性，場(chǎng)強(qiáng)相同；
故B錯(cuò)誤；
C、據(jù)對(duì)稱性，B、D等電勢(shì)，所以將一帶負(fù)電的試探電荷勻速?gòu)腂點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故C正確；
D、根據(jù)矢量合成法則，從A點(diǎn)沿直線到C點(diǎn)，各個(gè)位置的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，所以將一帶負(fù)電的試探電荷勻速?gòu)腁點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力方向向左，所以電場(chǎng)力做負(fù)功，所以電荷的電勢(shì)能增加；故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題以點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)為背景，考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加、電勢(shì)、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變等，不難．