Question

12．如圖，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP=60°．兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)時(shí)，這時(shí)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁．將置于M處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋₂．則E₁與E₂之比為 （　�。�

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 2：$\sqrt{3}$
• D． 4：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由電場(chǎng)的疊加可知各點(diǎn)電荷單獨(dú)在O點(diǎn)形成的場(chǎng)強(qiáng)大小，移動(dòng)之后電荷距O點(diǎn)的距離不變，故電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，則由矢量合成的方向可得出移動(dòng)之后的合電場(chǎng)；即可求得比值．

解答 解：依題意，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{{E}_{1}}{2}$，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)如圖所示，合場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂=$\frac{{E}_{1}}{2}$，則則E₁與E₂之比為2：1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，在求合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)應(yīng)先分別求得各電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)再由矢量的合成方法-平行四邊形求得總的場(chǎng)強(qiáng)．