Question

3．如圖所示，為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為△x的遮光板．滑塊向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)依次通過兩個(gè)光電門甲和乙．光電門上的黑點(diǎn)處有極細(xì)的激光束，當(dāng)遮光板擋住光束時(shí)開始計(jì)時(shí)，不遮擋光束時(shí)停止計(jì)時(shí)．現(xiàn)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電門所用的時(shí)間為△t₁，通過第二個(gè)光電門所用的時(shí)間為△t₂，光電門從第一次計(jì)時(shí)結(jié)束到第二次計(jì)時(shí)結(jié)束經(jīng)歷的時(shí)間為t．則$\frac{{△}_{x}}{{△}_{t}}$表示滑塊通過光電門時(shí)的平均速度（選填“平均速度”或“瞬時(shí)速度”）；遮光片越窄，△t越小，當(dāng)△t極小時(shí)，可以認(rèn)為$\frac{{△}_{x}}{{△}_{t}}$是瞬時(shí)速度（選填“平均速度”或“瞬時(shí)速度”）；則小車的加速度a=$\frac{\frac{△x}{△{t}_{2}}-\frac{△x}{△{t}_{1}}}{t}$；若△x=3.0cm，△t₁=0.30s，△t₂=0.10s，t=0.80s，則a=0.25m/s²．

Answer 1

分析 當(dāng)時(shí)間極短時(shí)，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，由加速度的定義式可以求得滑塊的加速度．

解答 解：根據(jù)v=$\frac{{△}_{x}}{{△}_{t}}$可求出任意時(shí)間段內(nèi)的平均速度；當(dāng)時(shí)間很短時(shí)，求出的速度為瞬時(shí)速度；
則可得，經(jīng)過兩點(diǎn)的速度分別為：
v₁=$\frac{△x}{△{t}_{1}}$
v₂=$\frac{△x}{△{t}_{2}}$
由加速度的定義式得：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{\frac{△x}{△{t}_{2}}-\frac{△x}{△{t}_{1}}}{t}$；
代入數(shù)據(jù)解得，a=0.25m/s²；
故答案為：平均速度，瞬時(shí)速度；$\frac{\frac{△x}{△{t}_{2}}-\frac{△x}{△{t}_{1}}}{t}$；0.25 m/s²

點(diǎn)評 遮光板通過光電門的短時(shí)間里可認(rèn)為滑塊勻速運(yùn)動(dòng)求得滑塊通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．