Question

7．一個初動能為E_k的帶電粒子，以速度V垂直電場線方向飛入兩塊平行金屬板間，飛出時動能為3E_k．如果這個帶電粒子的初速度增加到原來的2倍，不計重力，那么該粒子飛出時動能為（　�。�

• A． 4.5 E_k
• B． 4 E_k
• C． 6 E_k
• D． 9.5 E_k

Answer 1

分析 帶電粒子垂直飛入勻強電場中，做類平拋運動，運用運動的分解法，得出偏轉距離與初速度和初動能的關系，由動能定理得到電場力做功與初動能的關系式，再用同樣的方法得到初速度增加到原來2倍時電場力做功與初動能的關系，由動能定理求解該粒子飛出時的動能．

解答 解：設平行金屬板的長度為L，板間距離為d，場強為E．
當初速度為v時，則有：
 y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE}{2m}$（$\frac{L}{v}$）²=$\frac{qE{L}^{2}}{4{E}_{k}}$…①
根據(jù)動能定理得，qEy=3E_k-E_k，得：2E_k=$\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{4{E}_{k}}$…②
當初速度為2V時，同理可得：y′=$\frac{qE{L}^{2}}{4{E}_{k}′}$=$\frac{qE{L}^{2}}{16{E}_{k}}$…③
電場力做功為  W′=qEy′=$\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{16{E}_{k}}$…④
由②④比較得：W′=0.5E_k
根據(jù)動能定理得：W′=E_k′-4E_k，得：
E_k′=4.5E_k
故選：A

點評 本題是動能定理和類平拋運動知識的綜合應用，用相同的物理量表示電場力做功是解題的關鍵．