Question

10．某氣象衛(wèi)星在距離地面高度為1.6×10³km的圓軌道運行，已知地球半徑為6.4×10³km，同步衛(wèi)星距離地面高度為3.6×10⁴km．由以上數(shù)據(jù)計算該衛(wèi)星的周期約為（　�。�

• A． 1小時
• B． 2小時
• C． 3小時
• D． 4小時

Answer 1

分析 已知地球同步衛(wèi)星的周期T=24h，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力求出周期與半徑的關系，根據(jù)半徑關系求出天宮一號的周期．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$，可得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$
所以有：$\frac{{T}_{天}}{{T}_{同}}=\sqrt{\frac{{r}_{天}^{3}}{{r}_{同}^{3}}}$
即天宮一號的周期${T}_{天}=\sqrt{（\frac{{r}_{天}}{{r}_{同}}）^{3}}{T}_{同}$=$\sqrt{{（\frac{1.6×1{0}^{6}+6.4×1{0}^{6}}{3.6×1{0}^{7}+6.4×1{0}^{6}}）}^{3}}×24h$≈2 h
所以ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力由軌道半徑大小關系求出周期大小關系，再根據(jù)已知同步衛(wèi)星的周期從而求出天宮一號的周期，掌握規(guī)律是解決問題的關鍵．