Question

4．如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器“可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系：
先安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙，記下重垂線所指的位置O．
接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．
①對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是ACD
A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置靜止?jié)L下
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端必須水平
D．小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量
②上述實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量有C．
A．A、B兩點(diǎn)間的高度差h₁
B．B點(diǎn)離地面的高度h₂
C．小球1和小球2的質(zhì)量m₁、m₂
D．小球1或小球2的直徑d
③當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON（用所測(cè)物理量的字母表示）時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律．如果還滿足表達(dá)式m₁•OP²=m₁•OM²+m₂•ON²（用所測(cè)物理量的字母表示）時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．

Answer 1

分析 ①明確實(shí)驗(yàn)原理，掌握實(shí)驗(yàn)中需要注意的事項(xiàng)；
②根據(jù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析，列出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，從而明確應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)；
③在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得出碰撞前后兩球的速度，因?yàn)橄侣涞臅r(shí)間相等，則水平位移代表平拋運(yùn)動(dòng)的速度．從而得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式．

解答 解：①A、小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，使得小球與另一小球碰撞前的速度不變．故A正確．
B、斜槽的粗糙與光滑不影響實(shí)驗(yàn)的效果，只要到達(dá)底端時(shí)速度相同即行．故B錯(cuò)誤．
C、斜槽軌道末端必須水平，保證小球碰撞前速度水平．故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知若碰撞小球1的質(zhì)量小于2球的質(zhì)量，則小球1可能被碰回，所以1球質(zhì)量必須大于2球質(zhì)量，故D正確．
故選：ACD．
②本實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量是兩小球的質(zhì)量，因?yàn)榭梢酝ㄟ^(guò)水平位移代表速度的大小，所以不必測(cè)量AB的高度和B點(diǎn)離地面的高度．小球的半徑不需測(cè)量．故C正確．
故選：C
③因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON，說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律；
若要滿足機(jī)械能守恒，則應(yīng)有：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²
即應(yīng)滿足：m₁•OP²=m₁•OM²+m₂•ON²；
故答案為：①ACD；②C；③m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON；m₁•OP²=m₁•OM²+m₂•ON²；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及實(shí)驗(yàn)的步驟，在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，無(wú)需測(cè)出速度的大小，可以用位移代表速度，要注意體會(huì)利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的方法．