10.如圖所示,質(zhì)量為m的小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,用輕繩跨過(guò)質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪與質(zhì)量為2m的重物相連,定滑輪與直桿的距離為d,現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)( 。
A.小環(huán)下滑過(guò)程中小環(huán)和重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B.當(dāng)小環(huán)下落d的距離到達(dá)B點(diǎn)時(shí),它的速度與重物上升速度大小之比為$\sqrt{2}$
C.重物上升的最大高度為$\frac{2d}{3}$
D.重物從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到上升到最高的過(guò)程中,輕繩的張力始終大于2mg

分析 由機(jī)械能守恒的條件判斷是否守恒;由小環(huán)加速下落可知重物加速上升,再根據(jù)牛頓第二定律即可求解;結(jié)合重物上升的高度應(yīng)等于繩子縮短的長(zhǎng)度,以及小環(huán)在沿繩子的方向速度與重物速度相等,然后將小環(huán)的速度沿繩子與垂直于繩子方向正交分解即可.

解答 解:
A、環(huán)和重物組成的系統(tǒng),只有重力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的.故A正確.
B、環(huán)到達(dá)B時(shí),繩子收縮的長(zhǎng)度等于重物上升的高度,所以h=($\sqrt{2}$-1)d=0.414d.
    B的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解,在沿繩子方向上的分速度等于重物的速度,有:vcos45°=v重物,即v=$\sqrt{2}{v}_{重物}$.故B正確;
C、小球m向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),2m上升到最大高度,此時(shí)二者的速度都是0,設(shè)m向下的位移為h1,2m上升的距離為h2,則:
${h}_{2}=\sqrt{jdcyqid^{2}+{h}_{1}^{2}}-d$
根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得:
2mgh1=mgh2
聯(lián)立解得:${h}_{2}=\frac{2}{3}d$.故C正確;
D、重物從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到上升到最高的過(guò)程中先向上做加速運(yùn)動(dòng),后向上做減速運(yùn)動(dòng),所以是先超重后失重,輕繩的張力先大于2mg,后小于2mg.故D錯(cuò)誤.
故選:ABC

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)應(yīng)明確:①對(duì)與繩子牽連有關(guān)的問(wèn)題,物體上的高度應(yīng)等于繩子縮短的長(zhǎng)度;②物體的實(shí)際速度即為合速度,應(yīng)將物體速度沿繩子和垂直于繩子的方向正交分解,然后列出沿繩子方向速度相等的表達(dá)式即可求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.關(guān)于原子核的結(jié)合能,下列說(shuō)法正確的是(  )
A.一重原子核衰變成α粒子和另一原子核,衰變產(chǎn)物的質(zhì)量之和一定大于原來(lái)重核的質(zhì)量
B.鐵原子核(${\;}_{26}^{56}$Fe)的平均結(jié)合能大于鉛原子核(${\;}_{82}^{206}$Pb)的平均結(jié)合能
C.平均結(jié)合能(也叫比結(jié)合能)越大,原子核越不穩(wěn)定
D.自由核子組成原子核時(shí),其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量等于該原子核的結(jié)合能

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

1.如圖,手持一根長(zhǎng)為l的輕繩的一端在水平桌面上做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩始終保持與該圓周相切,繩的另一端系一質(zhì)量為m的木塊,木塊也在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,則( 。
A.手對(duì)木塊不做功
B.木塊與桌面間一定有摩擦力
C.繩的拉力大小等于mω2$\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}$
D.手拉木塊做功的功率等于m$\frac{m{ω}^{3}r({l}^{2}+{r}^{2})}{l}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.如圖所示,質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上,隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列關(guān)系中正確的是(  )
A.線速度vA=vBB.運(yùn)動(dòng)周期TA>TB
C.它們受到的摩擦力fA=fBD.筒壁對(duì)它們的彈力NA>NB

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.如圖,長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球,另一端有固定轉(zhuǎn)軸O.現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).P為圓周軌道的最高點(diǎn).若小球通過(guò)圓周軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=$\sqrt{\frac{9gL}{2}}$,則以下判斷正確的是(  )
A.小球不能到達(dá)P點(diǎn)
B.小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度等于v=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$
C.小球能到達(dá)P點(diǎn),且在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力
D.小球能到達(dá)P點(diǎn),受到輕桿的作用力為零

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

15.如圖所示,一農(nóng)用水泵裝在離地面一定高度處,其出水管是水平的,現(xiàn)僅有一鋼卷尺,請(qǐng)你粗略地測(cè)出水流出管口的速度大小和從管口到地面之間在空中水柱的質(zhì)量(已知水的密度為ρ,重力加速度為g):
(1)除了已測(cè)出的水管內(nèi)徑L外,你需要測(cè)量的物理量是(寫出物理量名稱和對(duì)應(yīng)的字母):水平位移s,管口離地的高度h;
(2)水流出管口的速度表達(dá)式為$v=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$;(請(qǐng)用已知量和待測(cè)量的符號(hào)表示)
(3)空中水的質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{πρs{L}^{2}}{4}$.(請(qǐng)用已知量和待測(cè)量的符號(hào)表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示.已知在t1時(shí)刻,A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇,則(  )
A.兩質(zhì)點(diǎn)是從同一地點(diǎn)出發(fā)的
B.在0-t2時(shí)間內(nèi),兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同
C.在0-t2時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)A的加速度先變小后變大
D.在0-t2時(shí)間內(nèi),合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)B做正功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

19.自然界里放射性原子核并非一次衰變就能達(dá)到穩(wěn)定,而是發(fā)生一系列連續(xù)的衰變,直到穩(wěn)定的原子核而終止,這就是“級(jí)聯(lián)衰變”.某個(gè)釷系的級(jí)聯(lián)衰變過(guò)程如圖(N軸表示中子數(shù),Z軸表示質(zhì)子數(shù)),圖中Ra→Ac的衰變是β衰變,從N=138的Th核到208Pb共發(fā)生5次α衰變.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.如圖所示,玩具小車置于光滑水平地面上,車上固定著一個(gè)半徑為R的內(nèi)壁光滑的硬質(zhì)小圓桶,桶內(nèi)有一質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小鉛球靜止在圓桶的最低點(diǎn).現(xiàn)讓小車和鉛球均以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)小車遇到固定在地面的障礙物后,與之碰撞,碰后小車速度為零,關(guān)于碰后的運(yùn)動(dòng)(小車始終沒(méi)有離開(kāi)地面),下列說(shuō)法正確的是( 。
A.若鉛球上升的最大高度大于R,則鉛球在經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)其重力勢(shì)能的增加量小于小球初始動(dòng)能
B.若鉛球能到達(dá)圓桶最高點(diǎn),則鉛球在最高點(diǎn)的速度大小為$\sqrt{gR}$
C.若鉛球上升的最大高度小于R,則鉛球上升的最大高度等于$\frac{{v}^{2}}{g}$
D.若鉛球能到達(dá)與圓心等高的A點(diǎn),則在A點(diǎn)時(shí)對(duì)圓筒的壓力為$\frac{m{v}^{2}}{R}$-2mg

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