Question

3．如圖，平臺(tái)離水平面的高度為h，滑板運(yùn)動(dòng)員以速度v₀從平臺(tái)末端水平飛出后落到地面上，忽略空氣阻力，將運(yùn)動(dòng)員和滑板視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（　　）

• A． v₀越大，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)
• B． v₀越大，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)動(dòng)能越大
• C． 運(yùn)動(dòng)員落地過程中機(jī)械能越來越小
• D． 運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)與地球組成系統(tǒng)的重力勢(shì)能一定為零

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定．根據(jù)機(jī)械能守恒分析運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)的動(dòng)能與初速度的關(guān)系，重力勢(shì)能是相對(duì)的，是相對(duì)于參考平面的．

解答 解：A、運(yùn)動(dòng)員和滑板做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，與初速度無關(guān)，故A錯(cuò)誤．
BC、運(yùn)動(dòng)員在下落過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒．取地面為參考平面，則得：運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)動(dòng)能為 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh，則知v₀越大，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)動(dòng)能越大，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、由于沒有選擇地面為參考平面，所以運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)與地球組成系統(tǒng)的重力勢(shì)能不一定為零，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)遵守機(jī)械能守恒定律，也可以速度的合成得到落地速度表達(dá)式，從而求得落地時(shí)動(dòng)能與初速度的關(guān)系．