Question

15．如圖所示，一根橡皮筋上端固定在O點(diǎn)，下端栓一個(gè)物塊，開(kāi)始時(shí)，物塊處于靜止且橡皮筋處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)水平向右的外力F，使物塊向右緩慢偏移，依次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)，圖中未標(biāo)出具體位置，橡皮筋的伸長(zhǎng)量始終處于彈性極限內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是       （　�。�

• A． B點(diǎn)支持力比A點(diǎn)支持力大
• B． 物塊受到的摩擦力大小不變
• C． 物塊受到的摩擦力不斷減小
• D． 水平外力F不斷增大

Answer 1

分析 研究物塊向右經(jīng)過(guò)任一位置時(shí)受力情況，根據(jù)平衡條件得到支持力、摩擦力、外力F的表達(dá)式，再分析即可．

解答 解：設(shè)橡皮筋的原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀，開(kāi)始時(shí)橡皮出筯的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，向右經(jīng)過(guò)任一位置時(shí)橡皮筋與水平方向的夾角為α，此時(shí)橡皮筯的長(zhǎng)度為L(zhǎng)_x．
分析物塊的受力情況如圖．根據(jù)平衡條件得：
   水平方向有 F=f+Tcosα  ①
   豎直方向有 N+Tsinα=G  ②
由胡克定律得 T=k（L_x-L₀） ③
由②③得 N=G-k（L_x-L₀）sinα=G-kL+kL₀sinα
α減小，sinα減小，則 N減小，B點(diǎn)支持力比A點(diǎn)支持力小
由f=μN(yùn)知，f減小．
由①③得 F=f+k（L_x-L₀）cosα=μ（G-kL+kL₀sinα）+kL_xcosα-kL₀cosα
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，F(xiàn)不是一直增大，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是分析物塊的受力情況，運(yùn)用平衡條件和胡克定律得到各個(gè)力的表達(dá)式，再分析力的變化．