Question

15．如圖所示，一根橡皮筋上端固定在O點，下端栓一個物塊，開始時，物塊處于靜止且橡皮筋處于伸長狀態(tài)，現對小球施加一個水平向右的外力F，使物塊向右緩慢偏移，依次經過A點和B點，圖中未標出具體位置，橡皮筋的伸長量始終處于彈性極限內，下列說法正確的是       （　�。�

• A． B點支持力比A點支持力大
• B． 物塊受到的摩擦力大小不變
• C． 物塊受到的摩擦力不斷減小
• D． 水平外力F不斷增大

Answer 1

分析 研究物塊向右經過任一位置時受力情況，根據平衡條件得到支持力、摩擦力、外力F的表達式，再分析即可．

解答 解：設橡皮筋的原長為L₀，開始時橡皮出筯的長度為L，向右經過任一位置時橡皮筋與水平方向的夾角為α，此時橡皮筯的長度為L_x．
分析物塊的受力情況如圖．根據平衡條件得：
   水平方向有 F=f+Tcosα  ①
   豎直方向有 N+Tsinα=G  ②
由胡克定律得 T=k（L_x-L₀） ③
由②③得 N=G-k（L_x-L₀）sinα=G-kL+kL₀sinα
α減小，sinα減小，則 N減小，B點支持力比A點支持力小
由f=μN知，f減�。�
由①③得 F=f+k（L_x-L₀）cosα=μ（G-kL+kL₀sinα）+kL_xcosα-kL₀cosα
由數學知識可知，F不是一直增大，故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 解決本題的關鍵是分析物塊的受力情況，運用平衡條件和胡克定律得到各個力的表達式，再分析力的變化．