【題目】如圖(甲)的演示實驗,在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi),放了許多用錫箔紙揉成的小球,當上下板間加上電壓后,小球就上下不停地跳動。現(xiàn)取以下簡化模型進行定量研究:如圖(乙)所示,電容為C的平行板電容器的極板A和B水平放置,相距為d,與電動勢為E、內(nèi)阻可不計的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球,小球可視為質(zhì)點。假設(shè)小球與極板發(fā)生碰撞后,小球的速度立即變?yōu)榱,帶電情況也立即改變,小球所帶電荷符號與該極板相同,電量為極板電量的k倍(k<<1)。不計帶電小球?qū)O板間勻強電場的影響。重力加速度為g。
(1)欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運動,電動勢E至少應(yīng)大于多少?
(2)設(shè)上述條件已滿足在較長的時間間隔T內(nèi)小球做了很多次往返運動。求:在T時間內(nèi)電源輸出的平均電流。
(3)現(xiàn)調(diào)整金屬板間距足夠大,讓其接上可充電和放電的電路裝置,然后進行下述操作:第一步,給金屬A、B板充電,讓A、B兩極板帶上一定的電荷量,使得錫箔紙揉成的小球P在兩板間的勻強電場中恰能保持靜止狀態(tài).第二步,給A、B板繼續(xù)充電使其電荷量突然增加ΔQ1,讓油滴開始豎直向上運動t秒.第三步,在上一步基礎(chǔ)上使電容器突然放電ΔQ2,觀察到又經(jīng)t秒后,油滴剛好回到原出發(fā)點.設(shè)小球P在運動過程中未與極板接觸.求ΔQ1和ΔQ2的比值.
【答案】(1)(2)(3)1:4
【解析】
(1)用Q表示極板電荷量的大小,q表示碰后小球電荷量的大小,要使小球能不停地往返運動,小球所受的向上的電場力至少應(yīng)大于重力,故:
(注意題目E表示電動勢大。
根據(jù)題意有:
q=kQ
電量:
Q=CE
計算得出:
(2)當小球帶負電時,小球所受電場力與重力方向相反,向上做加速運動,以a1表示其加速度,t1表示從B板到A板所用的時間,則有:
其中:
當小球帶正電時,小球所受電場力與重力方向相同,向下做加速運動.以a2表示其加速度,t2表示從A板到B板所用的時間,則有:
其中:
小球往返一次共用的時間為(),故小球在T時間內(nèi)往返的次數(shù)
,
由以上有關(guān)各式得:
;
小球往返一次通過電源的電量為2q,在T時間內(nèi)通過電源的總電量
,
電路中的平均電流
(3)在第一步過程中,設(shè)電容器的充電量為Q,板間電壓為U0,場強為E,受力情況如圖甲所示;
根據(jù)題意得
聯(lián)立計算得出
在第二步過程(t時間)中, 受力情況如圖乙所示
由運動學(xué)公式
由于
由牛頓第二定律:
聯(lián)立計算得出
在第三步過程中,運動學(xué)
-s=v1t+a2t2
得
a2=3a1
由于
由牛頓第二定律:
聯(lián)立計算得出
由以上各式得
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【題目】在靜電場中把電荷量為2.0×10-9 C的正電荷從A點移動到B點,靜電力做功為-1.5×10-7 J,再把該電荷從B點移到C點,靜電力做功為4.0×10-7 J.
(1)A、B、C三點中哪點的電勢最高,哪點的電勢最低;
(2)A、B間,B、C間,A、C間的電勢差各是多大;
(3)把-1.5×10-9 C的電荷從A點移到C點,靜電力做多少功.
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【題目】如圖所示,在一圓形管道內(nèi)封閉有理想氣體,用一固定絕熱活塞K和質(zhì)量為m的可自由移動的絕熱活塞A將管內(nèi)氣體分割成體積相等的M、N兩部分。溫度都為T0=300 K,上部氣體M壓強為p0=1.0×105 Pa,活塞A產(chǎn)生的壓強有(S為活塞橫截面積)。現(xiàn)保持下部分氣體N溫度不變,只對上部分氣體M緩慢加熱,當活塞A移動到最低點B時(不計摩擦),求:
(i)上部分氣體的溫度;
(ii)保持上下部分M、N氣體溫度不變,釋放一部分M氣體,穩(wěn)定后活塞A又回到了原來的位置,則釋放氣體質(zhì)量與M氣體原有質(zhì)量之比。
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【題目】下列關(guān)于速度和加速度的說法中,正確的是( )
A.物體運動的速度改變越大,它的加速度一定越大
B.物體運動的加速度為零,它的速度也一定為零
C.物體運動的速度改變越小,它的加速度一定越小
D.加速度的大小是表示物體運動速度隨時間變化率的大小
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【題目】如圖所示是A、B兩物體從同一地點出發(fā),沿相同的方向做直線運動的v-t圖象,由圖象可知( )
A. A比B早出發(fā)5 s
B. 第15 s末A、B速度相等
C. 前15 s內(nèi)A的位移比B的位移大50 m
D. 第10 s末A、B位移之差為75 m
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【題目】如圖所示為分析研究同位素的重要工具——質(zhì)譜儀,其加速電壓為U0,放置感光膠片區(qū)域MN=L,NQ=L,OM=L。第一次,在A處使某種離子無初速地飄入加速度電場,從O處垂直進入磁感應(yīng)強度為B的磁場中,最后打在膠片上M處引起感光黑點。第二次,加速電荷量相同、質(zhì)量分別為m1和m2(m1<m2)的兩種離子,加速后離子不能完全垂直進入磁場,離子進入磁場的方向與邊界法線之間有夾角α。求:
(1)打在M處離子的比荷;
(2)要使原本打在M處離子能打到QN區(qū)域所需要的加速電壓U;
(3)在膠片上能分開不垂直進入磁場的兩種離子,夾角α的最大值。
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【題目】質(zhì)量分別為2kg和3kg的物塊A、B放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧相連,如圖所示,今對物塊A、B分別施以方向相反的水平力F1、F2,且F1=20 N、 F2=10 N,則下列說法正確的是 ( )
A. 彈簧的彈力大小為16N
B. 如果只有F1作用,則彈簧的彈力大小變?yōu)?/span>12N
C. 若把彈簧換成輕質(zhì)繩,則繩對物體的拉力大小為零
D. 若F1=10 N、 F2=20 N,則彈簧的彈力大小不變
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【題目】下列四幅圖中所涉及物理知識的論述中,正確的是( 。
A.圖甲中,全息照片的拍攝利用了光的干涉原理
B.圖乙中,核反應(yīng)堆中常用的慢化劑有石墨、重水和普通水
C.圖丙中,變壓器的鐵芯由彼此絕緣的薄硅鋼片疊壓而成,可以減小渦流
D.圖丁中,紫外線照射鋅板發(fā)生了光電效應(yīng),驗電器帶上了負電
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【題目】男女雙人滑冰是頗具藝術(shù)性的冰上運動項目。在某次比賽的一個小片段中,男女運動員在水平冰面上沿同一直線相向滑行,且動能恰好相等,男運動員的質(zhì)量為女運動員的1.44倍,某時刻兩者相遇。為簡化問題,在此過程中兩運動員均可視為質(zhì)點,且冰面光滑。則( 。
A.兩者相遇后的總動量小于相遇前的總動量
B.兩者相遇后的總動能一定等于相遇前的總動能
C.兩者相遇過程中受到的沖量大小一定相等
D.女運動員相遇前后的動量大小之比為14:1
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