Question

有一根細(xì)長而均勻的金屬管線樣品，橫截面如圖1所示．此金屬材料重約1～2N，長約為30cm，電阻約為10Ω．已知這種金屬材料的電阻率為ρ，密度為ρ₀．因管內(nèi)中空部分截面積形狀不規(guī)則，無法直接測量．請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測量中空部分的截面積S₀．現(xiàn)有如下材料可選：
A．毫米刻度尺
B．螺旋測微器
C．電流表（600mA，1.0Ω）
D．電流表（3A，0.1Ω）
E．電壓表（3V，6kΩ）
F．滑動(dòng)變阻器（50Ω，2A）
G．蓄電池（6V，0.05Ω）
H．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干

（1）除待測金屬管線外，還應(yīng)選用的材料有

A、B、C、E、F、G、H

（只填代號字母）
（2）在圖2中把所選一起連成實(shí)際測量電路．
（3）實(shí)驗(yàn)中要測量的物理量有

橫截面邊長a、管線長度l、電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I

計(jì)算金屬管線內(nèi)部空間截面積S₀的表達(dá)式為S₀=

a2-

ρIl

U

．

Answer 1

分析：（1）本實(shí)驗(yàn)需要用伏安法測量電阻，同時(shí)要結(jié)合電阻定律公式R=ρ

L

S

，求解導(dǎo)體的截面積，故可以先得到截面積的表達(dá)式，再結(jié)合歐姆定律得到待測量，從而進(jìn)一步選擇器材；
（2）用伏安法測量電阻，要求盡可能測出多組有關(guān)數(shù)值，故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法；由于金屬原件長度較短，故電阻較小，故采用安培表外接法，畫出電路圖后進(jìn)一步連接實(shí)物圖即可；
（3）根據(jù)歐姆定律和電阻定律公式可以得到要測量的物理量，并進(jìn)一步推導(dǎo)出公式．

解答：解：（1）本實(shí)驗(yàn)需要用伏安法測量電阻，根據(jù)歐姆定律，有R=

U

I

；同時(shí)要結(jié)合電阻定律公式R=ρ

L

S

，求解截面積；故要用電壓表測量電壓，電流表測量電流，刻度尺測量長度，螺旋測微器測量直徑，當(dāng)然，要組合成電路，還需要電源、電鍵、導(dǎo)線以及滑動(dòng)變阻器；由于電阻通電電流大會(huì)升溫，影響電阻率，故要小電流，故電流表選擇較小量程，電壓表也選擇較小量程．
故答案為：ABCEFGH；
（2）由于要求盡可能測出多組有關(guān)數(shù)值，故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法，金屬絲電阻較小，因此電流表采用外接法，由此可得出實(shí)物圖如下所示：

（3）根據(jù)歐姆定律，有：R=

U

I

根據(jù)電阻定律公式有：R=ρ

L

S

由此解得：S=

ρIL

U

因此要用螺旋測微器測橫截面邊長a，用毫米刻度尺金屬管線長度L，電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I，
因此金屬管線內(nèi)部空間截面積S₀的表達(dá)式為：S₀=a2-

ρIl

U

故答案為：橫截面邊長a、管線長度l、電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I，a2-

ρIl

U

．

點(diǎn)評：對電學(xué)實(shí)驗(yàn)要能設(shè)計(jì)出電路圖，并根據(jù)電路圖連接電路并得到待測量，還要會(huì)誤差分析，本題是考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的好題．