Question

16．質(zhì)量m=1kg的物體，在與物體初速度方向相同的水平拉力F作用下，沿粗糙水平面運動，經(jīng)過位移4m時，拉力F停止作用，運動到位移是8m時物體停止，運動過程中E_k-x的圖線如圖所示．求：（g取10m/s²）
（1）物體的初速度多大？
（2）物體和水平面間的動摩擦因數(shù)為多大？
（3）拉力F的大小？

Answer 1

分析 初速度可以從圖中初動能來解決；摩擦系數(shù)可以利用4-8m只受摩擦力，用動能定理來解決；力F的作用過程為0-4m，仍用動能定理來求解即可．

解答 解：（1）從圖線可知E_k0=$\frac{1}{2}$mv²=2J   
 v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k0}}{m}}=\sqrt{\frac{2×2}{1}}m/s$=2 m/s；
（2）在位移4 m處物體的動能為10 J，在位移8 m處物體的動能為零，這段過程中物體克服摩擦力做功．
設(shè)摩擦力為F_f，則
-F_fx₂=0-10=-10
F_f=$\frac{-10}{-4}$=2.5 N
因F_f=μmg  故μ=$\frac{Ff}{mg}$=$\frac{2.5}{10}$=0.25．
（3）物體從開始到移動4 m這段過程中，受拉力F和摩擦力F_f的作用，合力為F-F_f，
根據(jù)動能定理有：
（F-F_f）•x₁=△E_k
故得F=$\frac{△Ek}{x1}$+F_f=$\frac{10-2}{4}$+2.5=4.5 N．
答：（1）物體的初速度為2m/s；
（2）物體和水平面間的動摩擦因數(shù)為0.25；
（3）拉力F的大小為4.5N．

點評 本題為動能定理中的圖象類問題，題型比較新，不過難度并不大，只要把握兩坐標軸的物理意義，選擇合適的過程分析，即可解決問題．