Question

1．某待測(cè)電阻R_X的阻值大約100Ω，現(xiàn)要測(cè)量其電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：
電流表A₁（量程40mA、內(nèi)阻r₁=10Ω）
電流表A₂（量程100mA、內(nèi)阻r₂ 約為3Ω）
電流表A₃（量程0.6A、內(nèi)阻r₁ 約為0.2Ω）
電壓表V（量程15V、內(nèi)阻約為20kΩ）
滑動(dòng)變阻器R，最大阻值約為10Ω
定值電阻R₀（阻值為100Ω）
電源E（電動(dòng)勢(shì)4V、有內(nèi)阻）
開關(guān)、導(dǎo)線若干
測(cè)量要求：實(shí)驗(yàn)原理中沒有系統(tǒng)誤差，電表讀數(shù)不得小于其量程的$\frac{1}{2}$，能測(cè)多組數(shù)據(jù)．
（1）在上述提供的器材中，選出適當(dāng)器材測(cè)出待測(cè)電阻阻值．其中選用的電表為：A₁、A₂（填字母）．
（2）請(qǐng)你在虛線框內(nèi)畫出測(cè)量電阻R_X 的實(shí)驗(yàn)電路原理圖（圖中元件用題干中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）
（3）用已知量和測(cè)量的量表示R_X的表達(dá)式；${R_X}=\frac{{（{I_2}-{I_1}）{R_0}}}{I_1}-{r_1}$
（4）若用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可畫R_x的I-U曲線，用已知量和測(cè)量量表示縱軸的物理量，其表達(dá)式為I₁，表示橫軸的物理量的表達(dá)式為（I₂-I₁）R₀-I₁r₁．
（③④中若用到電表讀數(shù)，分別用I₁、I₂、I₃、U表示A₁、A₂、A₃、V的讀數(shù)）

Answer 1

分析 通過實(shí)驗(yàn)電路圖，知電流表A測(cè)通過待測(cè)電阻R_X的電流，電流表B測(cè)總電流，從而知道通過R₀的電流，根據(jù)定值電阻求出定值電阻兩端的電壓，從而知道待測(cè)電阻的電壓，根據(jù)歐姆定律求出待測(cè)電阻的阻值．

解答 解：（1）電流表A測(cè)的是通過待測(cè)電阻R_X的電流，由于電流表的內(nèi)阻起分壓作用，測(cè)量有誤差，而A₁的內(nèi)阻已知，可以求出A₁和R_X的總電阻，減去電流表的內(nèi)阻得到R_X的真實(shí)值，所以A選擇A₁，電流表B測(cè)的是總電流，因?yàn)榇郎y(cè)電阻的阻值大約是R₀的4～5倍，則通過R₀的電流是待測(cè)電阻電流的4～5倍，所以總電流是電流表A電流的5～6倍，所以電流表B選擇A₂．
（2）滑動(dòng)變阻器R的滑片由a到b滑動(dòng)，滑動(dòng)變阻器并聯(lián)部分的電阻增大，則并聯(lián)部分的電壓變大，則R_X和R₀的總電流增大，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，知電流表A的示數(shù)增大，電路圖如圖所示：

（3）待測(cè)電阻和電流表A兩端的電壓U=（I₂-I₁）R₀，根據(jù)歐姆定律得，R_X=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁；
（4）由（3）中公式變形可得：
R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}-{I}_{1}r}{{I}_{1}}$；故為了畫出I-U圖象，縱坐標(biāo)為應(yīng)I₁；
橫坐標(biāo)為（I₂-I₁）R₀-I₁r₁
故答案為：（1）A₁、A₂；（2）電路圖如圖所示；（3）${R_X}=\frac{{（{I_2}-{I_1}）{R_0}}}{I_1}-{r_1}$
（4）I₁；（I₂-I₁）R₀-I₁r₁

點(diǎn)評(píng) 遇到用兩個(gè)電流表測(cè)量電阻的問題時(shí)，有時(shí)可以將內(nèi)阻一定的電流表與定值電阻串聯(lián)而變?yōu)椤半妷罕怼�，有時(shí)可以將內(nèi)阻一定的電流表與一定值電阻并聯(lián)再與另一電流表串聯(lián)來進(jìn)行測(cè)量，具體方法應(yīng)該先畫出各種可能的電路圖，然后通過計(jì)算以選擇合適的電路．