Question

15．如圖所示為A、B兩質(zhì)點在同一直線上運動的位移-時間（x-t）圖象．A質(zhì)點的圖象為直線，B質(zhì)點的圖象為過原點的拋物線，兩圖象交點C、D坐標(biāo)如圖．下列說法不正確的是（　　）

• A． A、B相遇兩次
• B． t₁～t₂時間段內(nèi)B質(zhì)點的平均速度與A質(zhì)點勻速運動的速度相等
• C． 兩物體速度相等的時刻一定在t₁～t₂時間段內(nèi)的中間時刻
• D． A在B前面且離B最遠(yuǎn)時，B的位移為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 在位移-時間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，斜率表示速度；圖象的交點表示同一時刻到達(dá)同一位置，即相遇．當(dāng)兩個物體的速度相等時相距最遠(yuǎn)．

解答 解：A、圖象的交點表示同一時刻到達(dá)同一位置而相遇，可知，A、B分別在t₁和t₂兩個時刻相遇，故A正確；
B、t₁～t₂時間段內(nèi)，兩質(zhì)點通過的位移相等，則B質(zhì)點的平均速度與A質(zhì)點勻速運動的速度相等，故B正確．
C、位移-時間圖象斜率表示速度，B圖線的切線斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，有x=kt²，則知B做勻加速直線運動．因為t₁～t₂時間段內(nèi)，B質(zhì)點的平均速度與A質(zhì)點勻速運動的速度相等，而勻變速直線運動的平均速度等于這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，所以兩物體速度相等的時刻一定在t₁～t₂時間段內(nèi)的中間時刻，故C正確．
D、當(dāng)AB速度相等時，相距最遠(yuǎn)，該時刻在t₁～t₂時間段內(nèi)的中間時刻，由于B做勻加速直線運動，所以此時B的位移小于$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{2}$，故D錯誤．
本題選不正確的，故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵要理解位移-時間圖象點和斜率的物理意義：知道兩圖線相交表示相遇，斜率表示速度．