Question

7．在“探究小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”中，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，并且每隔四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為S₁=0.96cm，S₂=2.89cm，S₃=4.80cm，S₄=6.72cm，S₅=8.65cm，S₆=10.56cm，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．計(jì)算此紙帶的加速度a=1.92m/s²，打第5號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小v₅=0.961m/s．（結(jié)果取3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)在勻變速直線勻速中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大�。焕�用逐差法可以求出小車的加速度大�。�

解答 解：每隔四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.1056+0.0865+0.0672-0.0480-0.0288-0.0096}{9×0.01}$=1.92m/s²
在勻變速直線勻速中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
v₅=$\frac{0.0865+0.1056}{2×0.1}$=0.961m/s
故答案為：1.92，0.961

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．