Question

9．如圖所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊（可看成質(zhì)點）沿斜面左上方頂點P以初速度v₀水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，則（　�。�

• A． 物塊由P點運(yùn)動到Q點所用的時間t=2$\sqrt{\frac{2l}{gsinθ}}$
• B． 物塊由P點運(yùn)動到Q點所用的時間t=2$\sqrt{\frac{2l}{g}}$
• C． 初速度v₀=b$\sqrt{\frac{g}{2l}}$
• D． 初速度v₀=b$\sqrt{\frac{gsinθ}{2l}}$

Answer 1

分析 小球在光滑斜面有水平初速度，做類平拋運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求出物體下滑的加速度，根據(jù)沿斜面向下方向的位移，結(jié)合位移時間公式求出運(yùn)動的時間，根據(jù)水平位移和時間求出入射的初速度．

解答 解：AB、根據(jù)牛頓第二定律得物體的加速度為：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ．
根據(jù)l=$\frac{1}{2}$at²得：t=$\sqrt{\frac{2l}{gsinθ}}$，故AB錯誤；
CD、入射的初速度為：v₀=$\frac{t}$=b$\sqrt{\frac{gsinθ}{2l}}$，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球在水平方向和沿斜面向下方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．