如圖所示,小球沿水平面以初速度v0通過O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的豎直半圓弧軌道,不計(jì)一切阻力,下列說法正確的是(  )
A.球進(jìn)入豎直半圓弧軌道后做勻速圓周運(yùn)動
B.若小球能通過半圓弧最高點(diǎn)P,則球運(yùn)動到P時(shí)向心力恰好為零
C.若小球能通過半圓弧最高點(diǎn)P,則小球落地點(diǎn)時(shí)的動能為5mgR2
D.若小球恰能通過半圓弧最高點(diǎn)P,則小球落地點(diǎn)O點(diǎn)的水平距離為2R
精英家教網(wǎng)

A、球進(jìn)入豎直半圓弧軌道后速度不斷減小,做變速圓周運(yùn)動.故A錯(cuò)誤.
B、若小球能通過半圓弧最高點(diǎn)P,速度v≥
gR
,向心力Fn≥mg,所以球運(yùn)動到P時(shí)向心力大于或等于重力,不可能為零.故B錯(cuò)誤.
C、D若小球恰能通過半圓弧最高點(diǎn)P,則有:mg=m
v2P
R
,得vP=
gR
,
小球離開P點(diǎn)做平拋運(yùn)動,則落地點(diǎn)O點(diǎn)的水平距離為S=vPt,t=
2?2R
g

聯(lián)立解得S=2R
落地時(shí)小球的動能為Ek=mg?2R+
1
2
m
v2P
=
5
2
mgR
,所以若小球能通過半圓弧最高點(diǎn)P,則小球落地點(diǎn)時(shí)的動能Ek
5
2
mgR
.故C錯(cuò)誤,D正確.
故選D
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5gR
同時(shí)撤去外力,然后小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán),恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動通過最高點(diǎn)C,到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出,最后落回到原來的出發(fā)點(diǎn)A處.試求:
(1)小球運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度;
(2)小球在AB間運(yùn)動過程中受到的恒力F.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,小球沿水平面以初速度v0通過O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的豎直半圓弧軌道,不計(jì)一切阻力,下列說法正確的是( 。

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