Question

一列橫波上有相距4m的A、B兩點(diǎn)，波的傳播方向是由A向B，波長大于2m，如圖所示的是A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，求這列波可能的波速．

Answer 1

分析：由振動(dòng)圖象讀出周期．根據(jù)同一時(shí)刻AB兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，得到AB間的距離與波長的關(guān)系，求出波長的通項(xiàng)，根據(jù)條件：波長大于2m，得到波長的值，再求解波速的通項(xiàng)．

解答：解：由振動(dòng)圖象得：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T=0.4s，B點(diǎn)比A點(diǎn)晚振動(dòng)的時(shí)間
△t=nT+

3

4

T（n=1，2，3，…）
所以A、B間的距離為△s=kλ+

3

4

λ（k=0，1，2，3
則波長為
  λ=

4△s

4k+3

=

16

4k+3

因?yàn)棣耍?m，所以k=0，1
當(dāng)k=0時(shí)，λ₁=

16

3

m，v₁=

λ

T

=

16

3×0.4

m/s=

40

3

m/s
當(dāng)k=1時(shí)，λ₂=

16

7

m，v₂=

λ2

T

=

16

7×0.4

m/s=

40

7

m/s
答：這列波可能的波速是

40

3

m/s、

40

7

m/s．

點(diǎn)評：知道兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，讀出同一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置和速度關(guān)系，分析它們狀態(tài)的關(guān)系，畫出波形，研究質(zhì)點(diǎn)間距離與波長的關(guān)系，是常規(guī)的思路，多做相關(guān)訓(xùn)練，有助于強(qiáng)化質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波動(dòng)關(guān)系．