【題目】

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段傾斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R．一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)．要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg（g為重力加速度）．求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍．

【答案】2.5R≤h≤5R

【解析】

試題要求物塊相對(duì)于圓軌道底部的高度，必須求出物塊到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)的速度，在最高點(diǎn)，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和軌道對(duì)物體的壓力提供，當(dāng)壓力恰好為0時(shí)，h最��；當(dāng)壓力最大時(shí)，h最大．由機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律結(jié)合解答．

設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒得：

物塊在最高點(diǎn)受的力為重力mg，軌道的壓力,重力與壓力的合力提供向心力，有

物塊能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是

由以上式得

聯(lián)立以上各式得

根據(jù)題目要求

由以上各式得

由此可得

所以h的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年12月，時(shí)速350km的“復(fù)興號(hào)”新型動(dòng)車(chē)組首次公開(kāi)亮相，如圖所示. 設(shè)動(dòng)車(chē)運(yùn)行時(shí)受到的阻力與速度成正比. 若動(dòng)車(chē)以速度v勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P. 當(dāng)動(dòng)車(chē)以速度2v勻速行駛，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為

A. PB. 2P

C. 4PD. 8P

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一斜槽軌道滑下，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．

(1)為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出一些操作要求，將你認(rèn)為正確選項(xiàng)的前面字母填在橫線上：______________。

A．通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平

B．每次釋放小球的位置必須相同

C．每次必須由靜止釋放小球

D．記錄小球位置用的鉛筆每次必須嚴(yán)格地等距離下降

E．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸

F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線

(2)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)某同學(xué)只記錄了物體運(yùn)動(dòng)的軌跡上的A、B、C三點(diǎn)并以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立了直角坐標(biāo)系，得到了如圖所示的圖像。

試根據(jù)圖像求出物體平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為______m/s。

(3)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為______m/s；拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（_______）。（g=10m/s2，且所有結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】極板間距為d的平行板電容器，充電后與電源斷開(kāi)，此時(shí)兩極板間的電勢(shì)差為U1，板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1；現(xiàn)將電容器極板間距變?yōu)?/span>d，其它條件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差為U2，板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.U2＝U1，E2＝E1B.U2＝2U1，E2＝2E1

C.U2＝U1，E2＝E1D.U2＝U1，E2＝E1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線，拴住一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球，線的上端固定．開(kāi)始時(shí)連線帶球拉成水平，突然松開(kāi)后，小球由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的速度恰好為零．問(wèn)：

【1】A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為多少？

【2】電場(chǎng)強(qiáng)度為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某物理興趣小組的同學(xué)現(xiàn)在要測(cè)定由兩節(jié)新干電池組成電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的大小，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)了如圖1所示的原理圖，其中定值電阻R1=1.0 Ω、R0=2.0 Ω，毫安表的量程范圍為0~150 mA、內(nèi)阻大小為rmA=4Ω。試完成下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)根據(jù)原理圖將圖2所示的實(shí)物圖連接好_______；

（2）實(shí)驗(yàn)中電壓表所選的量程為0~3 V，某次測(cè)量中電壓表的讀數(shù)如圖3所示，則此次實(shí)驗(yàn)中電壓表的讀數(shù)為U=________V；

（3）他們已經(jīng)將實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并作出了U–I圖象，如圖4所示。則電池組的電動(dòng)勢(shì)為E=________V，內(nèi)阻為r=________Ω。（保留3位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b平行放置,如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖,圖中O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線ab連線的中點(diǎn),M、N為ab的中垂線上的兩點(diǎn)且與a、b等距,兩導(dǎo)線中通有等大、同向的恒定電流,已知直線電流在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小跟該點(diǎn)到通電導(dǎo)線的距離r成反比,則下列說(shuō)法中正確的是( )

A.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相同

B.M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反

C.在線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零

D.若在N點(diǎn)放一小磁針,靜止時(shí)其北極垂直MN向上

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一只船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，則

(1)小船怎樣才能以最短時(shí)間渡過(guò)河去？需時(shí)多少？

(2)小船怎樣才能以最短路徑渡過(guò)河去?需時(shí)多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】應(yīng)急救援中心派直升機(jī)營(yíng)救一被困于狹小山谷底部的探險(xiǎn)者。直升機(jī)懸停在山谷正上方某處，放下一質(zhì)量不計(jì)的繩索，探險(xiǎn)者將繩索一端系在身上，在繩索拉力作用下，從靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直升機(jī)處速度恰為零。己知繩索拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，探險(xiǎn)者（含裝備）質(zhì)量為m=80kg，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)直升機(jī)懸停處距谷底的高度h；

(2)在探險(xiǎn)者從山谷底部到達(dá)直升機(jī)的過(guò)程中，牽引繩索的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的平均機(jī)械功率 。

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