Question

【題目】如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接繞定點O在豎直面內(nèi)圓周運動，小球經(jīng)過最高點的速度大小為v，此時繩子拉力大小為F，拉力F與速度的平方的關系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b以及重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是（ ）

A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關

B.數(shù)據(jù)b與小球的質(zhì)量無關

C.比值只與小球的質(zhì)量有關，與圓周軌道半徑無關

D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.當時，此時繩子的拉力為零，物體的重力提供向心力，則有：

解得：

解得：

與物體的質(zhì)量無關，A錯誤；

B.當時，對物體受力分析，則有：

解得：

b=mg

與小球的質(zhì)量有關，B錯誤；

C.根據(jù)AB可知：

與小球的質(zhì)量有關，與圓周軌道半徑有關，C錯誤；

D. 若F=0，由圖知：，則有：

解得：

當時，則有：

解得：

D正確。