Question

12．如圖，質(zhì)量m=2.0×10^-4kg的小物塊，帶電量大小4×10^-4C的電荷，放在傾角為37°的光滑絕緣斜面上，整個(gè)斜面置于B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，小物塊由靜止開(kāi)始下滑，滑到某一位置時(shí)開(kāi)始離開(kāi)斜面．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）小物塊帶什么電荷？
（2）小物塊離開(kāi)斜面時(shí)速度多大？
（3）斜面至少有多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 帶電物體下滑到某一位置離開(kāi)斜面，由此可知洛倫茲力垂直于斜面向上，根據(jù)左手定則判斷帶電物體的電性；對(duì)物體進(jìn)行受力分析，當(dāng)物體對(duì)斜面的壓力為零時(shí)，物體開(kāi)始離開(kāi)斜面，由平衡條件求出物體此時(shí)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求解斜面的最小長(zhǎng)度．

解答 解：（1）當(dāng)小物體沿斜面加速下滑時(shí)，隨著速度的增加，洛倫茲力逐漸增大，為了使小物體離開(kāi)斜面，洛倫茲力的方向使必須垂直于斜面向上，可見(jiàn)，小物體帶正電；
（2）小物塊離開(kāi)斜面時(shí)的速度為v，對(duì)小物塊分析得   qvB=mgcos37°①
解得：v=2m/s
（3）設(shè)小物塊離開(kāi)斜面時(shí)的位移為L(zhǎng)，由動(dòng)能定理得$mgLsin37°=\frac{1}{2}m{v^2}$②
解得：L=0.33m，所以斜面長(zhǎng)度至少為0.33m
答：（1）小物塊帶正電荷；
（2）小物塊離開(kāi)斜面時(shí)速度為2m/s；
（3）斜面至少0.33m長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是正確地進(jìn)行受力分析，抓住垂直于斜面方向上的合力為零時(shí)，物體開(kāi)始離開(kāi)斜面進(jìn)行分析求解．