Question

12．在水平地面上，以某一傾角斜射出去的炮彈P，在動(dòng)能最小時(shí)炸裂為質(zhì)量相等的A、B兩塊，其中A沿原軌道飛回發(fā)射點(diǎn)，如圖所示，忽略各種阻力，則A、B兩塊的落地點(diǎn)與爆炸點(diǎn)的水平距離之比$\overline{OA}$：$\overline{OB}$為（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 炮彈爆炸過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，滿足動(dòng)量守恒，炸后A、B彈片均做平拋，且高度相同，落地所用時(shí)間相同，根據(jù)水平位移與初速度成正比和動(dòng)量守恒定律求解．

解答 解：在水平地面上，以某一傾角斜射出去的炮彈P，在動(dòng)能最小時(shí)炸裂為質(zhì)量相等的A、B兩塊，
炮彈爆炸過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，滿足動(dòng)量守恒，其中A沿原軌道飛回發(fā)射點(diǎn)，
規(guī)定向右為正方向，則依題意有：mv₀=-$\frac{1}{2}$mv₀+$\frac{1}{2}$mv′
v′=3v₀ ，
炸后A、B彈片均做平拋，且高度相同，落地所用時(shí)間相同，
則A、B兩塊的落地點(diǎn)與爆炸點(diǎn)的水平距離之比$\overline{OA}$：$\overline{OB}$為1：3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要清楚研究的對(duì)象和守恒條件．同一個(gè)問題可能會(huì)選擇不同的系統(tǒng)作為研究對(duì)象．