Question

2．《公安機(jī)關(guān)涉案槍支彈藥性能鑒定工作規(guī)定》指出，不能發(fā)射制式彈藥的非制式槍支，其所發(fā)射彈丸的槍口比動(dòng)能大于等于1.8焦耳/平方厘米都認(rèn)定為槍支，槍口比動(dòng)能是指子彈彈頭離開(kāi)槍口的瞬間所具有的動(dòng)能除以槍口的橫截面積，現(xiàn)有一玩具槍?zhuān)�其槍管長(zhǎng)度L=20cm，槍口直徑d=6mm，子彈質(zhì)量為m=2g，在測(cè)試中，讓玩具槍在高度h=1.8m處水平發(fā)射，實(shí)測(cè)子彈射程為12m，不計(jì)子彈受到的阻力，求：
（1）子彈出槍口的速度；
（2）此玩具槍是否可能被認(rèn)定為槍支，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．
（3）假設(shè)在槍管內(nèi)子彈始終受到恒定的推力，試求此推力的大�。�

Answer 1

分析 （1）子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求得初速度；
（2）計(jì)算出動(dòng)能和槍口的面積，求得比值即可判斷；
（3）在槍管內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得加速度，根據(jù)牛頓第二定律求得推力

解答 解：（1）子彈離開(kāi)槍口后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$
由x=vt，則$v=\frac{x}{t}=\frac{12}{0.6}m/s=20m/{s}^{2}$
（2）子彈動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=0.4J$，槍口比動(dòng)能=$\frac{{E}_{k}}{S}=1.41J/c{m}^{2}$，故不能認(rèn)定為槍支
（3）在槍管內(nèi)，由公式v²=2ax得，$a=\frac{{v}^{2}}{2x}=1000m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律可知F=ma=2N
答：（1）子彈出槍口的速度為20m/s；
（2）此玩具槍不能被認(rèn)定為槍支
（3）假設(shè)在槍管內(nèi)子彈始終受到恒定的推力，此推力的大小為2N

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律，利用平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求得初速度，知道加速度是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的橋梁