【題目】如圖所示,水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分,M點左側(cè)地面粗糙,與B球間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,右側(cè)光滑。MN右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強電場,在O點用長為R=5m的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩,拴一個質(zhì)量mA=0.04kg,帶電量為q=+2×10-4C的小球A,在豎直平面內(nèi)以v=10m/s的速度做順時針勻速圓周運動,小球A運動到最低點時與地面剛好不接觸。處于原長的彈簧左端連在墻上,右端與不帶電的小球B接觸但不粘連,B球的質(zhì)量mB=0.02kg,此時B球剛好位于M點,F(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至P點(彈簧仍在彈性限度內(nèi)),MP之間的距離為L=10cm,推力所做的功是W=0.27J,當(dāng)撤去推力后,B球沿地面向右滑動恰好能和A球在最低點處發(fā)生正碰,并瞬間成為一個整體C(A、B、C均可視為質(zhì)點),速度大小變?yōu)?m/s,方向向左;碰撞前后電荷量保持不變,碰后瞬間立即把勻強電場的場強大小變?yōu)镋=6×103N/C,電場方向不變,求:
(1)在A、B兩球碰撞前勻強電場的大小和方向;
(2)彈簧具有的最大彈性勢能;
(3)整體C運動到最高點時繩的拉力大小。(取g=10m/s2)
【答案】(1),方向豎直向上(2)0.27J(3)3N
【解析】
試題分析:(1)要使小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,必須滿足 F電=Eq=mAg
所以 方向豎直向上
(2)由功能關(guān)系得,彈簧具有的最大彈性勢能
設(shè)小球B運動到M點時速度為vB,由功能關(guān)系得 vB=5m/s
兩球碰后結(jié)合為C,設(shè)C的速度為v1,由動量守恒定律得mAv-mBvB=mCv1
v1=5m/s
(3)加電場后,因Eq-mCg=0.6N
所以C不能做圓周運動,而是做類平拋運動,
設(shè)經(jīng)過時間t繩子在Q處繃緊,
由運動學(xué)規(guī)律得x=v1t
可得t=1s vy=at=10m/s x=y=R=5m
即繩子繃緊時恰好位于水平位置,水平方向速度變?yōu)?,以豎直分速度vy開始做圓周運動
設(shè)到最高點時速度為v2由動能定理得;
得
在最高點由牛頓運動定律得;
求得 T=3N
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【題目】在一空間有方向相反,磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場,如圖所示,向外的磁場分布在一半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi),向內(nèi)的磁場分布在除圓形區(qū)域外的整個區(qū)域,該平面內(nèi)有一半徑為b(b>a)的圓形線圈,線圈平面與磁感應(yīng)強度方向垂直,線圈與半徑為a的圓形區(qū)域是同心圓。從某時刻起磁感應(yīng)強度開始減小到,則此過程中該線圈磁通量的變化量的大小為( )
A.πB(b2-a2) B.πB(b2-2a2)
C.πB(b2-a2) D.πB(b2-2a2)
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【題目】如圖,兩根平行長直導(dǎo)線相距2L,通有大小相等、方向相同的恒定電流:a.b.c是導(dǎo)線所在平面內(nèi)的三點,左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為L/2、L和3L。關(guān)于這三點處的磁感應(yīng)強度,下列判斷正確的是
A.a處的磁感應(yīng)強度大小比c處的大
B.b.c兩處的磁感應(yīng)強度大小相等
C.a.c兩處的磁感應(yīng)強度方向相同
D.b處的磁感應(yīng)強度為零
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【題目】如圖所示,兩根絕緣細(xì)線分別系住A.b兩個帶電小球,懸掛在O點,當(dāng)兩個小球靜止時,它們處在同一水平面上,兩細(xì)線與豎直方向間夾角分別為α、β,且α<β,則下列說法正確的是( )
A.兩球質(zhì)量一定有ma<mb
B.兩球帶電量一定有qa>qb
C.若將兩細(xì)線同時剪斷,則兩球一定同時落到同一水平地面上
D.若將兩細(xì)線同時剪斷,落地時,兩球水平位移的大小一定相等
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【題目】如圖所示,兩細(xì)束平行單色光A.b射向置于空氣中橫截面為矩形的玻璃磚的下表面,設(shè)玻璃磚足夠長,若發(fā)現(xiàn)玻璃磚的上表面只有一束光線射出,則下列說法中正確的是( )
A.其中有一束單色光在玻璃磚的上表面發(fā)生了全反射
B.在玻璃中單色光a的傳播速率大于單色光b的傳播速率
C.若光束a恰好能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng),則b也能
D.減小光束與玻璃磚下表面間的夾角θ,上表面會有兩束平行單色光射出
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【題目】質(zhì)量m=50kg的某同學(xué)站在觀光電梯地板上,用速度傳感器記錄了電梯在一段時間內(nèi)運動的速度隨時間變化變化情況(以豎直向上為正方向),由圖像提供的信息可知
A.在0~15s內(nèi),觀光電梯上升的高度為25m
B.在0~35s內(nèi),觀光電梯的平均速率為6m/s
C.在20~25s與25~35s內(nèi),觀光電梯的平均速度大小均為10m/s
D.在25~35s內(nèi),觀光電梯在減速上升,該同學(xué)的加速度大小為
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【題目】如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R.下列說法正確的是( )
A. 地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為
B. 一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為
C. 兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為
D. 三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為
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【題目】關(guān)于時間和時刻,下列說法正確的是( )
A. 時間很長,時刻很短 B. 第二秒是指時刻而2秒就是指一段時間
C. 時光不能倒流,因此時間是矢量 D. “北京時間12點整”其實指的是時刻
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【題目】如圖所示,已知傾角為、高為h的斜面固定在水平地面上。一小球從高為H處自由下落,與斜面做無能量損失的碰撞后水平拋出,小球自由下落的落點距斜面左側(cè)的水平距離x滿足一定條件時,小球能直接落到水平地面上,下列說法正確的是( )
A.小球落到地面上的速度大小為
B.x應(yīng)滿足的條件是
C.x應(yīng)滿足的條件是
D.x取不同值時,小球在空中運動的時間不變
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