Question

19．甲、乙兩汽車(chē)正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，它們行駛的速度均為10m/s．當(dāng)兩車(chē)快要到十字路口時(shí)，甲車(chē)司機(jī)看到紅燈亮?xí)r，立即緊急剎車(chē)，甲 車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.6s；乙車(chē)司機(jī)為了避免與甲車(chē)相撞也緊急剎車(chē)，乙車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，結(jié)果甲車(chē)正好在距其16米的停止線處停下沒(méi)有闖紅燈．求：（不考慮汽車(chē)的長(zhǎng)度）
（1）甲車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度大��；
（2）若乙車(chē)在緊急剎車(chē)時(shí)的加速度大小為2m/s²，且緊急剎車(chē)后剛好沒(méi)與甲車(chē)相撞，則甲、乙兩車(chē)原來(lái)的距離為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)公式可求得反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，則可明確減速過(guò)程的位移，由速度-位移公式可求得加速度；
（2）對(duì)乙運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，由速度和位移公式求得減速位移；再由速度公式求解反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，則可求得甲乙兩車(chē)原來(lái)的距離．

解答 解：（1）甲在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：x₁=v₀t₁
減速過(guò)程的位移為：△x₁=x-x₁=（16-10×0.6）=10m；
由速度-位移公式可得：v₀²=2a₁△x₁
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=5m/s²；
（2）乙減速過(guò)程的位移為：v₀²=2a₂△x₂
代入數(shù)據(jù)解得：△x₂=25m；
反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：x₂=v₀t₂=10×0.5=5m；
則兩車(chē)相距的距離為：
△x=△x₂+x₂-x=25+5-16=14m
答：（1）甲車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度大小為5m/s²；
（2）若乙車(chē)在緊急剎車(chē)時(shí)的加速度大小為2m/s²，且緊急剎車(chē)后剛好沒(méi)與甲車(chē)相撞，則甲、乙兩車(chē)原來(lái)的距離為14m．

點(diǎn)評(píng) 本題為追及相遇問(wèn)題，要注意明確兩車(chē)之間的關(guān)系，特別是位移和時(shí)間關(guān)系；再選擇合理的物理規(guī)律求解即可．