Question

【題目】如圖所示，水平地面上方MN邊界右側(cè)存在垂直紙面向外的勻強磁場和豎直方向的勻強電場(圖中未標出)，磁感應(yīng)強度B＝1.0T.在邊界MN離地面高h＝3m處的A點，質(zhì)量m＝1×10－3kg、電量q＝1×10－3C的帶正電的小球(可視為質(zhì)點)以速度v0水平進入右側(cè)的勻強磁場和勻強電場的區(qū)域，小球進入右側(cè)區(qū)域恰能做勻速圓周運動．g取10m/s2.求：

(1)電場強度的大小和方向；

(2)若0<v0≤3m/s，求小球在磁場中運動的最短時間t1；

(3)若0<v0≤3m/s，求小球落在水平面上的范圍.

Answer 1

【答案】(1)E＝10V/m,方向豎直向上 (2) (3)小球落在N點右側(cè)3m和N點左側(cè)的范圍內(nèi)

【解析】(1) 小球做勻速圓周運動，電場力等于重力

qE＝mg

解得E＝10 V/m，方向豎直向上

(2) 小球以3 m/s在磁場中做勻速圓周運動的時間最短

解得r＝3m

小球在磁場中運動的時間為

(3) 小球以3m/s的速度進入磁場落在N點的右側(cè)最遠，x1＝r＝3m

小球從MN離開磁場后做平拋運動

，

當R＝1m時x2有最大值，解得

解得：

小球落在N點右側(cè)3 m和N點左側(cè)m的范圍內(nèi)