Question

如圖所示，一小車(chē)置于光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧右端固定，左端栓連物塊b，小車(chē)質(zhì)量M=3kg，AO部分粗糙且長(zhǎng)L=2m，動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3，OB部分光滑。另一小物塊a．放在車(chē)的最左端，和車(chē)一起以Vo=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，車(chē)撞到固定擋板后瞬間速度變?yōu)榱�，但不與擋板粘連。已知車(chē)OB部分的長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。a、b兩物塊視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量均為m=lkg，碰撞時(shí)間極短且不粘連，碰后一起向右運(yùn)動(dòng)。（取g=10 m／s2）求：

（1）物塊a與b碰后的速度大��；

（2）當(dāng)物塊a相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)小車(chē)右端B到擋板的距離；

（3）當(dāng)物塊a相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)在小車(chē)上的位置到O點(diǎn)的距離。

Answer 1

（1）1m/s（2）0.03125m（3）0.125m

【解析】

試題分析：（1）對(duì)物塊a，由動(dòng)能定理得：μmgL＝mv12mv02，

代入數(shù)據(jù)解得a與b碰前速度：v1=2m/s；

a、b碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以a的初速度方向?yàn)檎�方向�?/p>

由動(dòng)量守恒定律得：mv1=2mv2，代入數(shù)據(jù)解得：v2=1m/s；

（2）當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)兩物塊分離，a以v2=1m/s在小車(chē)上向左滑動(dòng)，當(dāng)與車(chē)同速時(shí)，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mv2=（M+m）v3，代入數(shù)據(jù)解得：v3=0.25m/s，

對(duì)小車(chē)，由動(dòng)能定理得：μmgs＝Mv32，

代入數(shù)據(jù)解得，同速時(shí)車(chē)B端距擋板的距離：

（3）由能量守恒得：μmgx＝mv22（M+m）v32，

解得滑塊a與車(chē)相對(duì)靜止時(shí)與O點(diǎn)距離：x＝m＝0.125m；

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；動(dòng)能定理.