Question

9．如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長(zhǎng)金屬板接在電壓可調(diào)的電源上．兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v₀、帶相等電荷量的墨滴．調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場(chǎng)區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點(diǎn)．
（1）判斷墨滴所帶電荷的種類(lèi)，并求其電荷量；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值．

Answer 1

分析 （1）墨滴處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件判斷電性；根據(jù)電場(chǎng)力和重力平衡求出電荷量的大�。�
（2）墨滴垂直進(jìn)入電磁場(chǎng)共存區(qū)域，重力仍與電場(chǎng)力平衡，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子垂直打在M點(diǎn)，通過(guò)幾何關(guān)系得出粒子的軌道半徑，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

解答 解：（1）墨滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，電場(chǎng)力與重力等大反向，
重力豎直向下，電場(chǎng)力豎直向上，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反，則墨滴帶負(fù)電；
墨滴在電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：q$\frac{U}55n9urp$=mg，解得：q=$\frac{mgd}{U}$．  
（2）墨滴垂直進(jìn)入電磁場(chǎng)共存區(qū)域，重力仍與電場(chǎng)力平衡，合力等于洛倫茲力，
墨滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，
墨滴從上極板水平進(jìn)入，墨滴在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
垂直打在下板的M點(diǎn)，由幾何知識(shí)可知，墨滴的軌道半徑：R=d，
解得：B=$\frac{U{v}_{0}^{\;}}{gknay4p6^{2}}$；
答：（1）墨滴帶負(fù)電，墨滴所帶電荷量為$\frac{mgd}{U}$；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值為$\frac{U{v}_{0}^{\;}}{gd5kkys5^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，知道粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)區(qū)域，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．結(jié)合牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．