Question

20．用m表示地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R₀表示地球的半徑，g₀表示地球表面的重力加速度，ω₀為地球自轉(zhuǎn)的角速度，M表示地球的質(zhì)量，若該衛(wèi)星所受地球的萬(wàn)有引力為F，則（　�。�

• A． F=$\frac{GMm}{（{R}_{0}+h）^{2}}$
• B． F=$\frac{m{g}_{0}{{R}_{0}}^{2}}{（{R}_{0}+h）^{2}}$
• C． F=mω₀（R₀+h）
• D． F=mω₀²h

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力定律，結(jié)合$GM={g}_{0}{{R}_{0}}^{2}$得出萬(wàn)有引力的表達(dá)式，或抓住同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出萬(wàn)有引力的表達(dá)式．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力定律得，衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力F=$\frac{GMm}{（{R}_{0}+h）^{2}}$，故A正確．
B、根據(jù)GM=${g}_{0}{{R}_{0}}^{2}$得，F(xiàn)=$\frac{GMm}{（{R}_{0}+h）^{2}}$=$\frac{m{g}_{0}{{R}_{0}}^{2}}{（{R}_{0}+h）^{2}}$，故B正確．
C、同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：F=$m（{R}_{0}+h）{{ω}_{0}}^{2}$，故C、D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握“黃金代換式GM=gR²”，并能靈活運(yùn)用，以及知道同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等．