Question

如圖所示，O₁、O₂為兩個(gè)皮帶輪，O₁輪的半徑為R₁，O₂輪  的  半徑為R₂，且R₁＞R₂，M為O₂輪邊緣上的一點(diǎn)，N為O₁輪中的 一點(diǎn)（N在圖中未畫(huà)出，但不在O₁輪邊緣，也不在圓心處）當(dāng)皮帶傳動(dòng)時(shí)（不打滑）．（　　）

A．M點(diǎn)的線速度一定大于N點(diǎn)的線速度

B．M點(diǎn)的線速度可能小于N點(diǎn)的線速度

C．M點(diǎn)的向心加速度一定大于N點(diǎn)的向心加速度

D．M點(diǎn)的向心加速度可能小于N點(diǎn)的向心加速度

Answer 1

分析：當(dāng)皮帶傳動(dòng)不打滑時(shí)，兩輪邊緣上線速度大小相等，N點(diǎn)的線速度小于O₁輪邊緣的線速度．根據(jù)向心加速度公式a=

v2

r

分析兩點(diǎn)向心加速度的關(guān)系．

解答：解：A、B當(dāng)皮帶傳動(dòng)不打滑時(shí)，M點(diǎn)與O₁輪邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，N點(diǎn)與O₁輪邊緣上的點(diǎn)角速度相等，由公式v=ωr，知道N點(diǎn)的線速度小于O₁輪邊緣的線速度，所以M點(diǎn)的線速度一定大于N點(diǎn)的線速度．故A正確，B錯(cuò)誤．
    C、D由公式a=

v2

r

得，M點(diǎn)的向心加速度a_M=

v 2 M

rM

，N點(diǎn)的向心加速度a_N=

v 2 N

rN

，由于v_M＞v_N，當(dāng)半徑r_M≤r_N時(shí)，a_M＞a_N．當(dāng)r_M＞r_N時(shí)，M點(diǎn)的向心加速度可能小于N點(diǎn)的向心加速度．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住皮帶不打滑時(shí)，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等．要根據(jù)條件靈活選擇向心加速度公式．