Question

9．對于萬有引力定律數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，下列說法正確的是（　�。�

• A． 公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的
• B． r趨近于0時(shí)，萬有引力趨近于無窮大
• C． m₁、m₂受到的萬有引力總是大小相等的，與m₁、m₂是否相等無關(guān)
• D． m₁、m₂受到的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對平衡力

Answer 1

分析 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，對人們了解天體運(yùn)動有較深的認(rèn)識．一切物體均有引力，只不過有力的大小之分．
適用條件：（1）公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用．當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)．
（2）質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離．

解答 解：A、公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，中G為引力常量，是由卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)測得的，不是人為規(guī)定的．故A錯誤；
B、公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$中從數(shù)學(xué)角度講：當(dāng)R趨近于零時(shí)其值是趨于無窮大，然而這是物理公式，所以R不可能為零．萬有引力公式只適合于兩個可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體，即，物體（原子）的自身半徑相對兩者的間距可以忽略時(shí)適用．而當(dāng)距離無窮小時(shí)，相臨的兩個原子的半徑遠(yuǎn)大于這個距離，它們不再適用萬有引力公式．故B錯誤；
C、m₁、m₂之間的萬有引力是一對作用力和反作用力，遵守牛頓第三定律，總是大小相等，與m₁、m₂的質(zhì)量是否相等無關(guān)，故C正確；
D、m₁、m₂之間的萬有引力是屬于相互作用力，所以總是大小相等，方向相反，但不是一對平衡力，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確萬有引力定律的適用條件和萬有引力常量的測量，基礎(chǔ)題．