Question

【題目】如圖，圓柱形容器由粗細(xì)兩部分組成，它們的橫截面積之比為3：1，細(xì)的部分長L1=25cm，下端封閉，上端與粗的部分連通，內(nèi)有h=15cm的水銀柱封閉一定質(zhì)量的氣體A，水銀上表面位于粗、細(xì)分界處。粗的部分上部有一可自由滑動(dòng)的輕質(zhì)活塞，活塞到分界面處的距離為L2=10cm，其內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氣體B。現(xiàn)將活塞豎直向上緩慢提起，直到水銀全部進(jìn)入粗圓柱形容器內(nèi)，已知初始時(shí)氣體A的壓強(qiáng)p0=75cmHg，整個(gè)過程溫度不變，所有氣體視為理想氣體。求：

(1)求水銀全部進(jìn)入粗圓柱形容器中時(shí)氣體A的壓強(qiáng)；

(2)活塞移動(dòng)的距離。

Answer 1

【答案】(1)30cmHg (2)19cm

【解析】

(1)A中氣體發(fā)生等溫變化，對A中封閉氣體運(yùn)用玻意耳定律，即可求出水銀全部進(jìn)入粗圓柱形容器中時(shí)氣體A的壓強(qiáng)；(2)B中氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)幾何關(guān)系求出末態(tài)水銀柱在B中的高度，對B中氣體運(yùn)用玻意耳定律結(jié)合幾何關(guān)系，即可求出活塞移動(dòng)的距離.

(1)A中氣體發(fā)生等溫變化.

初態(tài)：壓強(qiáng)PA=P0，體積VA=（L1-h）S

末態(tài)：壓強(qiáng)PA'，體積VA'=L1S

對A中氣體根據(jù)玻意耳定律可得：PAVA=PA'VA'

解得：PA'=30cmHg

(2)B中氣體發(fā)生等溫變化，

根據(jù)幾何關(guān)系可得末狀態(tài)粗圓柱形容器中水銀的高度：

初態(tài)：壓強(qiáng)PB=P0-h=60cmHg，體積VB=L2S

末態(tài)：壓強(qiáng)P'B=PA-h'=25cmHg，體積VB'=L'2S

根據(jù)玻意耳定律可得：PBVB=P'BVB'

解得：L'2=24cm

則