Question

質(zhì)量為5.0×10³kg的汽車(chē)，額定功率為1.5×10⁴W，設(shè)汽車(chē)行駛時(shí)阻力恒定．當(dāng)汽車(chē)在平直的水平公路上以10m/s的最大速度勻速行駛時(shí)，
（1）汽車(chē)受到的阻力多大？
（2）若此時(shí)關(guān)閉油門(mén)，經(jīng)40s后，汽車(chē)的動(dòng)能多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，根據(jù)P=Fv，求出最大速度時(shí)的牽引力，從而得出阻力．
（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，根據(jù)牛頓第二定律，求出加速度，先判斷汽車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止，因?yàn)槠��?chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)速度公式求出汽車(chē)的末速度，從而求出汽車(chē)的動(dòng)能．

解答：解：（1）當(dāng)汽車(chē)以最大速度勻速行駛時(shí)，根據(jù)瞬時(shí)功率公式P=Fv有
F=

P

vm

=

1.5×104

10

N=1.5×103N，
又因?yàn)槠��?chē)勻速行駛，有F=f，所以f=1.5×10³N
（2）關(guān)閉油門(mén)后，汽車(chē)將作勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律F_合=ma，可得a=

F合

m

=-

1.5×103

5.0×103

m/s2=-0.3m/s2
汽車(chē)到停止所需的時(shí)間t0=

0-v0

a

=

-10

-0.3

s=

100

3

s＜40s
說(shuō)明汽車(chē)在40秒前已停止．即v_t=0
故關(guān)閉油門(mén)后，經(jīng)40秒后，汽車(chē)的動(dòng)能為0．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道功率一定，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車(chē)的速度最大．以及求汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后的位移，先要判斷汽車(chē)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止，因?yàn)槠��?chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)．